הסתברות להוציא כדור לבן מקופסה
רמת קושי: קל
בקופסה יש 10 כדורים: 3 לבנים ו-7 שחורים. מה הסיכוי להוציא כדור לבן בהוצאה אחת?
הסתברותאירוע פשוטכדורים
רמז: ההסתברות היא היחס בין מספר הכדורים הלבנים לסך כל הכדורים.
פתרון מלא
תשובה סופית: 3/10 או 0.3
מספר הכדורים הלבנים הוא 3, וסך כל הכדורים 10. לכן ההסתברות היא 3 חלקי 10 = 0.3.
הסתברות להוציא כדור שחור אחרי לבן ללא החזרה
רמת קושי: קל
אם הוצאת כדור לבן מקופסה של 10 כדורים (3 לבנים, 7 שחורים) ואין החזרה, מה הסיכוי להוציא כדור שחור בהוצאה השנייה?
הסתברות מותניתהוצאה ללא החזרהכדורים
רמז: לאחר הוצאת כדור לבן, נשארו בקופסה 9 כדורים: 2 לבנים ו-7 שחורים.
פתרון מלא
תשובה סופית: 7/9
לאחר ההוצאה הראשונה (כדור לבן), בקופסה נותרו 2 לבנים ו-7 שחורים מתוך סה"כ 9 כדורים. הסיכוי להוציא שחור הוא 7 חלקי 9.
הסתברות לקבל זוג (דאבל) בהטלת שתי קוביות
רמת קושי: בינוני
זורקים שתי קוביות הוגנות. מה הסיכוי לקבל זוג מספרים זהים (לדוגמה, 1 ו-1 או 6 ו-6)?
הסתברותמאורעות בלתי תלוייםקוביות
רמז: סך כל האפשרויות הוא 36. זוג הוא כאשר המספר בקוביה האדומה שווה לשחור.
פתרון מלא
תשובה סופית: 1/6
יש 6 זוגות (1-1, 2-2, ..., 6-6) מתוך 36 אפשרויות. לכן ההסתברות היא 6 חלקי 36 = 1/6.
הסתברות שסכום שתי הקוביות יהיה קטן מ-8
רמת קושי: מאתגר
זורקים שתי קוביות. מה הסיכוי שסכום המספרים שהתקבלו יהיה קטן מ-8?
הסתברותחיבור הסתברויותמרחב אפשרויות
רמז: נסה למנות את כל האפשרויות שבהן הסכום קטן מ-8 או לחשב את המשלים.
פתרון מלא
תשובה סופית: 7/12
מספר האפשרויות הכולל הוא 36. סכום קטן מ-8 הוא עבור הסכומים 2 עד 7. סופרים את כל האפשרויות המתאימות: יש 21 כאלה. ההסתברות היא 21 חלקי 36 = 7/12.
הסתברות עם הוצאת כדור ללא החזרה
רמת קושי: בגרות
בקופסה יש 10 כדורים: 3 לבנים, 7 שחורים. מוציאים כדור אחד, משאירים אותו מחוץ לקופסה. לאחר מכן מוציאים כדור שני. מה הסיכוי שהכדור השני יהיה שחור, בהינתן שהכדור הראשון היה לבן?
הסתברותהוצאה ללא החזרהמאורעות תלויים
רמז: לאחר הוצאת הכדור הלבן הראשון, נספר את שאר הכדורים ונחשב את ההסתברות להוציא שחור.
פתרון מלא
תשובה סופית: 7/9
נשארו 9 כדורים, מהם 7 שחורים. לכן ההסתברות היא 7 חלקי 9.