וידאו · הסתברות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב1. הסתברות גם או מותנית
ב2. הסתברות טבלא דו מימדית
ב3. הסתברות טבלא דו מימדית
ב4. הסתברות טבלא דו מימדית
ב5. הסתברות טבלא דו מימדית
ב6. הסתברות נוסחת ברנולי
ב7. הסתברות נוסחת ברנולי
ג1. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג2. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג3. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג4. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג5. הסתברות תרגיל מהבגרות
הסתברות מותנית פשוטה בטבלה
רמת קושי: קל
בטבלה דו-ממדית נתונים אירועים A ו-B עם ההסתברויות הבאות: P(A ∩ B) = 0.2, P(B) = 0.5. חשב את ההסתברות המותנית P(A|B).
רמז: זכור שנוסחת ההסתברות המותנית היא P(A|B) = P(A ∩ B) חלקי P(B)
תשובה סופית: 0.4
נחשב P(A|B) = 0.2 ÷ 0.5 = 0.4
בדיקת הסתברות מותנית לפי נתונים
רמת קושי: בינוני
ידוע כי ההסתברות לבחור אדם שעושה סקי היא 0.4. מתוך אלה שעושים סקי, 0.38 עושים גם גלישה. מה ההסתברות המותנית לבחור אדם שעושה גלישה בהינתן שהוא עושה סקי?
רמז: הסתברות מותנית היא יחס בין אירועים, משתמשים בנתונים הנתונים בטבלה.
תשובה סופית: 0.95
P(גלישה|סקי) = 0.38 / 0.4 = 0.95
חישוב הסתברות מותנית על פי אירועים שליליים
רמת קושי: מאתגר
ידוע ש-P(גולש בים) = 0.45 ו-P(לא גולש בים) = 0.55. בהינתן שאדם לא גולש בים, ההסתברות שהוא גולש בסקי היא 0.38 מתוך הטוחן החדש. חשב את ההסתברות המותנית המתאימה.
רמז: השלם השתנה ל-0.55. יש להשתמש בפורמולה של הסתברות מותנית.
תשובה סופית: 0.69
P(סקי | לא גולש בים) = 0.38 ÷ 0.55 = 0.69
שאלה בסגנון בגרות: הסתברות מותנית בטבלה
רמת קושי: בגרות
בטבלה דו-ממדית של סוגי ספורט (גלישה וסקי) והמשתתפים, ידוע שהסיכוי לבחור אדם שעושה סקי הוא 0.4. בתוך אלו שעושים סקי, הסיכוי לבחור גולש בים הוא 0.38. מה ההסתברות לבחור אדם שהוא גם גולש וגם עושה סקי?
רמז: השתמש בנוסחה: P(A ∩ B) = P(A|B) כפול P(B)
תשובה סופית: 0.152
P(גולש ∩ סקי) = 0.38 × 0.4 = 0.152
חישוב P(A|B) בהינתן ערכים לטווח אירועים
P(A ∩ B) = 0.2P(B) = 0.5נחשב את ההסתברות המותנית לפי ההגדרה: P(A|B) שווה להסתברות חיתוך חלקי הסתברות B.
P(A|B) = 0.2 חלקי 0.5P(A|B) = 0.2 / 0.5P(A|B) = (0.2)/(0.5)מציבים את הנתונים במשוואה.
חשב את החילוק
רשום את P(A ∩ B) והסתברות P(B)
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
רשום את P(A ∩ B) והסתברות P(B)
למה
נתוני הבעיה מספקים את הערכים הדרושים לחישוב
אנו יודעים שכמות החיתוך בין A ו-B היא 0.2 והסתברות B היא 0.5
בחירת שיטה
מה עושים
זכור P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
למה
הנוסחה מגדירה הסתברות מותנית כחיתוך על סך ההסתברות של B בלבד
נוסחה זו משנה את השלם מ-P=1 ל-P(B)
נוסחה / הצבה
P(A|B) = P(A חיתוך B) חלקי P(B)P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)P(A|B) = (P(A B))/(P(B))הסתברות מותנית משנה את השלם בהתאם ל-B שקרה
בניית משוואה
מה עושים
הציב את הערכים בנוסחה
למה
הצבה מאפשרת חישוב מספרי
P(A|B) = 0.2 / 0.5
נוסחה / הצבה
P(A|B) = 0.2 חלקי 0.5P(A|B) = 0.2 / 0.5P(A|B) = (0.2)/(0.5)הקפד על סימני חיבור וחלוקה נכונים
פתרון
מה עושים
חשב את החילוק
למה
סוף התהליך הוא שיעור ההסתברות המותנית
0.2 חלקי 0.5 שווה 0.4
התוצאה היא ההסתברות המותנית