MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הסתברות

ב3. הסתברות טבלא דו מימדית

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
7 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א8. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

וידאו

א9. הסתברות מותנית עם דיאגרמת עץ

וידאו

ב1. הסתברות גם או מותנית

וידאו

ב2. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב3. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב4. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב5. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב6. הסתברות נוסחת ברנולי

וידאו

ב7. הסתברות נוסחת ברנולי

וידאו

ג1. הסתברות תרגיל מהבגרות

וידאו

ג2. הסתברות תרגיל מהבגרות

וידאו

ג3. הסתברות תרגיל מהבגרות

וידאו

ג4. הסתברות תרגיל מהבגרות

וידאו

ג5. הסתברות תרגיל מהבגרות

סיכום שיעור

  • השיעור עוסק בהגדרת מאורעות והכנת טבלאות דו-ממדיות לצורך חישוב הסתברויות במקרי חפיפה בין מאורעות כגון גולשי סקי וגולשי גלים.
  • ללמוד להגדיר מאורעות ונגטיביים
  • להבין כיצד לבנות טבלה דו-ממדית של הסתברויות
  • לסמן ולהכיל ערכי הסתברות בטבלה דו-ממדית
  • לזהות ולחשב הסתברויות של חיתוך, איחוד, ונגטיבי
  • הגדרת מאורעות והנגטיביים: הסבר על הגדרת מאורע A (כגון 'גולשי סקי') והמאורע הנגדי A- ('לא גולשי סקי'), וכן על מאורע B ו-B-.
  • טבלה דו-ממדית: בניית טבלה דו-ממדית של הסתברויות בין מאורעות A ו-B, עם ערכי ההסתברויות ל-A, B, A- ו-B-.

תרגול קצר

הכנת טבלה דו-ממדית נתונה

רמת קושי: קל

ממתין

נתונה הסתברות שגולשים סקי במדינה 0.4, גולשים גלישה 0.45, והסתברות שהיא גולש סקי וגם גלישה היא 0.27. הכין טבלה דו-ממדית המלאה עם כל ההסתברויות.

הסתברותטבלה דו-ממדיתמאורעות

רמז: השתמש בסכום ההסתברויות כך שסך כל הערכים בטבלה יהיה 1, וזכור שסיכום ההסתברויות לפי שורות ועמודות צריך להתאים להסתברויות הנתונות.

פתרון מלא

תשובה סופית: טבלה עם ערכים: A ו-B=0.27, A ו-B-=0.13, A- ו-B=0.18, A- ו-B-=0.42.

נסמן A - גולש סקי, B - גולש גלישה. P(A) = 0.4, P(B) = 0.45, P(A ו-B) = 0.27. מחשבים ערכים חסרים בטבלה: P(A ו-B-) = P(A) - P(A ו-B) = 0.4 - 0.27 = 0.13, P(A- ו-B) = P(B) - P(A ו-B) = 0.45 - 0.27 = 0.18, P(A- ו-B-) = 1 - (0.27 + 0.13 + 0.18) = 0.42. הטבלה זמינה.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון: טבלה דו-ממדית להסתברויות גולשי סקי וגלישה

שלבים בבניית טבלה דו-ממדית עם הסתברויות חיתוך והשלמת הערכים

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא הסתברויות A ו-B-, A- ו-B, A- ו-B- / הטבלה הדו-ממדית המלאה

  2. נתון 1

    נתון 1

    P(A) = 0.4
  3. נתון 2

    נתון 2

    P(B) = 0.45
  4. נתון 3

    נתון 3

    P(A ו-B) = 0.27
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נשתמש בנוסחאות של הסתברויות לתוך טבלה דו-ממדית ונחשב את הערכים החסרים באמצעות חיסור מהסתברויות

  6. נוסחה

    חשב כל תא בטבלה לפי: P(A ו-B-)=P(A)-P(A ו-B), P(A- ו-B)=P(B)-P(A ו-B),

    P(A ו-B-) = P(A) - P(A ו-B)P(A- ו-B) = P(B) - P(A ו-B)P(A- ו-B-) = 1 - P(A ו-B) - P(A ו-B-) - P(A- ו-B)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשב את הערכים המספריים לכל תא

    חשב את הערכים המספריים לכל תא

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הצג את ההסתברויות הנתונות

מה עושים

רשום P(A), P(B) ו-P(A ו-B)

למה

הנתונים הם הבסיס לחישוב הטבלה

התחל מלהבין מה מצוין בשאלה

2

בחירת שיטה

השתמש בהיגיון הסתברויות לכל מקרה

מה עושים

חשב כל מצב בטבלה על ידי חיבור/חיסור מן הערכים הנתונים

למה

טבלה דו-ממדית מראה את כל מצבי החיתוך ואת השלמות

הסתכל על טבלה 2x2 וחבר בין הקבוצות

3

בניית משוואה

חשב מה שיש בטבלה

מה עושים

חשב כל תא בטבלה לפי: P(A ו-B-)=P(A)-P(A ו-B), P(A- ו-B)=P(B)-P(A ו-B), ו-P(A- ו-B-)=1- הסכום של האחרים

למה

הערכים בטבלה חייבים להתאים לנתוני ההסתברות הכוללים

נוסחה / הצבה

P(A ו-B-) = P(A) - P(A ו-B)P(A- ו-B) = P(B) - P(A ו-B)P(A- ו-B-) = 1 - P(A ו-B) - P(A ו-B-) - P(A- ו-B)

השתמש בקשרים להשלמת הטבלה

4

פתרון

חשב את הערכים

מה עושים

חשב את הערכים המספריים לכל תא

למה

למלא את הטבלה בערכים סופיים

עשה פעולות חיסור וחיבור פשוטות

5

תשובה

הצג את הטבלה המלאה

מה עושים

רשום את ערכי ההסתברות בכל תא

למה

מכאן אפשר לענות על שאלות ולקבל תובנות

בדוק שסכום כל התאים הוא 1

פתרונות כלליים

  • הכנת טבלה דו-ממדית נתונה: נסמן A - גולש סקי, B - גולש גלישה. P(A) = 0.4, P(B) = 0.45, P(A ו-B) = 0.27. מחשבים ערכים חסרים בטבלה: P(A ו-B-) = P(A) - P(A ו-B) = 0.4 - 0.27 = 0.13, P(A- ו-B) = P(B) - P(A ו-B) = 0.45 - 0.27 = 0.18, P(A- ו-B-) = 1 - (0.27 + 0.13 + 0.18) = 0.42. הטבלה זמינה.
הפריט הקודםהפריט הבא