השלמת טבלה דו-ממדית עם נתונים נתונים
רמת קושי: קל
בהינתן: פי של גברים במפעל הוא 0.4, פי של עובדים עם רישיון נהיגה הוא 0.6, וההסתברות שמשתייכים לשני הקבוצות (גבר ועם רישיון) היא 0.32. מלאו את שאר הערכים בטבלה עבור הסיכויים: גבר ללא רישיון, אישה עם רישיון, אישה ללא רישיון.
הסתברותטבלה דו-ממדיתאירועים
רמז: השתמשו בעובדה שסיכויים בסך הכל צריכים להוסיף ל-1 לאורך השורות והעמודות, והזכרו שסיכוי האירוע המשלים הוא 1 פחות הסיכוי למאורע.
פתרון מלא
תשובה סופית: טבלת הסתברויות מלאה:
גברים עם רישיון: 0.32
גברים ללא רישיון: 0.08
נשים עם רישיון: 0.28
נשים ללא רישיון:0.32
גברים עם רישיון=0.32
גברים ללא רישיון=0.08 (0.4-0.32)
נשים עם רישיון=0.28 (0.6-0.32)
נשים ללא רישיון=0.32 (1-(0.32+0.08+0.28))
חישוב הסתברות מותנית
רמת קושי: בינוני
ידוע שבחר עובד מהמפעל שהוא גבר. מה ההסתברות שהעובד הזה אין לו רישיון נהיגה? נתונים מהטבלה: פי גברים = 0.4, פי גברים עם רישיון = 0.32.
הסתברות מותניתחיתוך אירועים
רמז: הסתברות מותנית היא היחס בין אירוע החיתוך לחלק לסיכוי הקבוצה המותנית עליה.
פתרון מלא
תשובה סופית: 0.2
הסתברות של אין רישיון בני גברים = (גברים ללא רישיון)/ (כל הגברים) = 0.08/0.4 = 0.2.
בדיקת תלות בין אירועים
רמת קושי: מאתגר
האם המאורעות 'יש רישיון נהיגה' ו'גבר' הם בלתי תלויים? השתמשו בנתונים: פי של גברים = 0.4, פי של בעלי רישיון = 0.6, ופי של גברים עם רישיון = 0.32.
תלות ובלתי תלותהסתברותאירועים
רמז: השוו את פי החיתוך עם מכפלת ההסתברויות של שני האירועים.
פתרון מלא
תשובה סופית: המאורעות תלויים.
פי של B חיתוך A = 0.32
פי של B = 0.6
פי של A = 0.4
פי של A כפול פי של B = 0.4*0.6=0.24
ולכן 0.32 ≠ 0.24, המאורעות תלויים.
חישוב הסתברות איחוד אירועים
רמת קושי: בגרות
מה ההסתברות לבחור עובד שיש לו רישיון נהיגה או שהוא גבר? ידועים: פי של גברים = 0.4, פי של בעלי רישיון = 0.6, ופי של גברים עם רישיון = 0.32.
הסתברות איחודאירועיםבגרות
רמז: השתמש בנוסחת איחוד אירועים: פי(A או B) = פי A + פי B - פי A חיתוך B.
פתרון מלא
תשובה סופית: 0.68
פי(A או B) = 0.4 + 0.6 - 0.32 = 0.68.