MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הסתברות

א7. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
2 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א3. הסתברות שיטת עבודה עם טבלא

וידאו

א4. הסתברות שיטת עבודה עם טבלא

וידאו

א5. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת עץ

וידאו

א6. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת עץ

וידאו

א7. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

וידאו

א8. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

וידאו

א9. הסתברות מותנית עם דיאגרמת עץ

וידאו

ב1. הסתברות גם או מותנית

וידאו

ב2. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב3. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב4. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב5. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב6. הסתברות נוסחת ברנולי

וידאו

ב7. הסתברות נוסחת ברנולי

סיכום שיעור

  • שיעור להבנת מושגי הסתברות באמצעות דיאגרמת ון, דגש על חיתוך (AND) ואיחוד (OR) של קבוצות, ואופן חישוב ההסתברויות השונות המתקבלות. השימוש בדיאגרמה מקל על ההבנה הוויזואלית של הקשרים בין אירועים.
  • להכיר ולהבין את מושג דיאגרמת ון בהקשר של הסתברות.
  • להבין את משמעות החיתוך (AND) והאיחוד (OR) של קבוצות.
  • ליישם את נוסחת ההסתברות של איחוד שתי קבוצות באמצעות חיתוך ומספרם.
  • לזהות פרטים בעזרת דיאגרמת ון ולהסביר את המשמעות שלהם בהקשר של הסתברות.
  • הגדרת קבוצות ודיאגרמת ון: הצגה של שתי קבוצות, למשל לומדי מתמטיקה ולומדי פיזיקה, והקשרים ביניהן באמצעות דיאגרמת ון.
  • משמעות החיתוך והאיחוד: הסבר מושגים חיתוך (AND) ואיחוד (OR) של קבוצות בהקשר של הסתברות.
  • נוסחת הסתברות לאיחוד: העמדת נוסחה ונוסחה חישובית לאיחוד שתי קבוצות וחשיבות ההפחתה של החלק החופף.

תרגול קצר

חישוב הסתברות איחוד שתי קבוצות

רמת קושי: קל

ממתין

בהינתן שתי קבוצות A ו-B, שבהן ההסתברויות הן : P(A) = 0.3, P(B) = 0.5 ו-P(A חיתוך B) = 0.1, חשב את ההסתברות של P(A יונייט B).

הסתברותאיחודחיתוךדיאגרמת ון

רמז: השתמש בנוסחת ההסתברות של האיחוד: P(A ו-B) = P(A) + P(B) - P(A חיתוך B).

פתרון מלא

תשובה סופית: 0.7

נציב את הערכים בנוסחה: P(A יונייט B) = 0.3 + 0.5 - 0.1 = 0.7.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל הסתברות איחוד שתי קבוצות

חישוב ההסתברות של איחוד בין שתי קבוצות

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא P(A יונייט B)

  2. נתון 1

    נתון 1

    P(A) = 0.3
  3. נתון 2

    נתון 2

    P(B) = 0.5
  4. נתון 3

    נתון 3

    P(A חיתוך B) = 0.1
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נשתמש בנוסחה שמחשבת את ההסתברות של האיחוד על ידי חיבור הסתברויות הקבוצות והפחתת החיתוך המוחזר

  6. נוסחה

    הכנס את הערכים הנתונים לנוסחה שנבחרה.

    P(A יונייט B) = 0.3 + 0.5 - 0.1P(A B) = 0.3 + 0.5 - 0.1
  7. משוואה

    חשב את הביטוי המספרי שחישבת בנוסחה.

    חשב את הביטוי המספרי שחישבת בנוסחה.

  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון ההסתברויות של הקבוצות

מה עושים

רשום את ההסתברויות של כל קבוצה ושל החיתוך ביניהן.

למה

הבנת הערכים שניתנו היא תנאי לפתרון.

הסתברויות הנתונות הן P(A) = 0.3, P(B) = 0.5, ו-P(A חיתוך B) = 0.1.

2

בחירת שיטה

זיהוי נוסחת האיחוד

מה עושים

בחר את הנוסחה המתאימה לחישוב הסתברות האיחוד.

למה

זו נוסחה סטנדרטית שמונעת ספירת יתר של האזור החופף.

הנוסחה היא: P(A יונייט B) = P(A) + P(B) - P(A חיתוך B).

שימו לב לסימנים ולתוספות.

3

בניית משוואה

הצבת הערכים בנוסחה

מה עושים

הכנס את הערכים הנתונים לנוסחה שנבחרה.

למה

החלפה מספרית הכרחית על מנת לקבל את התוצאה המספרית.

נציב: P(A יונייט B) = 0.3 + 0.5 - 0.1.

נוסחה / הצבה

P(A יונייט B) = 0.3 + 0.5 - 0.1P(A B) = 0.3 + 0.5 - 0.1

ודא שכל הערכים נכונים לפני השלמה.

4

פתרון

חישוב התוצאה הסופית

מה עושים

חשב את הביטוי המספרי שחישבת בנוסחה.

למה

סיום חשבון מניב את ההסתברות המדויקת.

0.3 + 0.5 - 0.1 = 0.7

שמור על סדר פעולות נכון.

5

תשובה

כתיבת התוצאה הסופית

מה עושים

כתוב את התוצאה כערך הסתברות בין 0 ל-1.

למה

ערך זה מייצג את ההסתברות המבוקשת בצורה ברורה.

P(A יונייט B) = 0.7

בסיום, אפשר להצמיד אחוז אם רוצים.

פתרונות כלליים

  • חישוב הסתברות איחוד שתי קבוצות: נציב את הערכים בנוסחה: P(A יונייט B) = 0.3 + 0.5 - 0.1 = 0.7.
הפריט הקודםהפריט הבא