וידאו · הסתברות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב1. הסתברות גם או מותנית
ב2. הסתברות טבלא דו מימדית
ב3. הסתברות טבלא דו מימדית
ב4. הסתברות טבלא דו מימדית
ב5. הסתברות טבלא דו מימדית
ב6. הסתברות נוסחת ברנולי
ב7. הסתברות נוסחת ברנולי
ג1. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג2. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג3. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג4. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג5. הסתברות תרגיל מהבגרות
הסתברות מותנית בסיסית
רמת קושי: קל
בהינתן טבלת הסתברויות של תלמידים במקצועות, חשבו את ההסתברות שתלמיד מצליח באינגליש בהינתן שהוא נרשם לקורס ערב.
רמז: הסתכלו בטבלה, מצאו את ההסתברות המשותפת של הצלחה ואנשי ערב, חלקו בהסתברות להיות בקורס ערב.
תשובה סופית: P(הצלחה|אנשי ערב) = (ההסתברות של הצלחה ואנשי ערב) חלקי (ההסתברות של אנשי ערב).
מצאו את P(הצלחה ואנשי ערב) ואת P(אנשי ערב); חשבו P(הצלחה|אנשי ערב) =\nP(הצלחה ואנשי ערב) / P(אנשי ערב).
הסתברות מותנית בגולשים לסקי וים
רמת קושי: בינוני
ידוע שנבחר גולש שעושה סקי (מאורע B). חשבו מה ההסתברות שהוא גם גולש בים (מאורע A) בהסתברות מותנית P(A|B).
רמז: הסתכלו בערכי ההסתברות בטבלה למצבים חיתוכיים וחלקו בהסתברות של B (עשה סקי).
תשובה סופית: P(A|B) = P(A ו-B) / P(B).
חשב P(A ו-B) ואז חלק ב-P(B) לפי הנוסחה של הסתברות מותנית. הערך P(B) הוא מצוי חדש, השלם עבור ההסתברות.
סעיף הסתברות מותנית בשאלון 581
רמת קושי: בגרות
ידוע שנבחר גולש שאינו גולש בים. חשבו את ההסתברות שהוא עושה סקי. השתמשו בטבלה הדו-ממדית ובהגדרת הסתברות מותנית.
רמז: הסתכלו על העמודה של גולשים שאינם גולשים בים, חשבו הסתברות חיתוך חלקי ההסתברות של מספר זה.
תשובה סופית: P(סקי|לא גולש בים) = P(סקי ו לא גולש בים) / P(לא גולש בים).
זה אומר לחשב את P(B גג) ואז חוזרים על הנוסחה P(A|B) = P(A ו-B) / P(B) כאשר B הוא שלא גולש בים.
חישוב ההסתברות שמישהו גולש בים בהינתן שעושה סקי
ההסתברות P(B) = 0.4נחשב את היחס בין ההסתברות של A ו-B יחד לבין ההסתברות של B בלבד.
לחשב P(A|B) - ההסתברות שמאורע A יקרה בהינתן B.
בצעו את החלוקה וקבלו את ההסתברות
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
לחשב P(A|B) - ההסתברות שמאורע A יקרה בהינתן B.
למה
אנחנו רוצים לדעת סיכוי להיות גולש בים מתוך הגולשים שבחרו לעשות סקי.
מגדירים את ההסתברות שרוצים למצוא.
זיהוי נתונים
מה עושים
מציבים מהטבלה שההסתברות לעשות סקי היא 0.4
למה
זו ההסתברות החדשה שמכתיבה את השלם שלנו.
P(B) = 0.4
זיהוי נתונים
מה עושים
לוקחים מהטבלה את ההסתברות לשני המאורעים יחד.
למה
זו ההסתברות לחיתוך בין גולשים שגולשים בים ועושים סקי.
P(A ∩ B) ערך ידוע מהטבלה.
בחירת שיטה
מה עושים
נשתמש בנוסחה P(A|B) = P(A ∩ B) חלקי P(B)
למה
הנוסחה מגדירה את ההסתברות המותנית.
נוסחה / הצבה
P(A|B) = P(A חיתוך B) חלקי P(B)P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)P(A|B) = (P(A B))/(P(B))חשבו קודם את החיתוך ואחר כך חלקו בשלם החדש
בניית משוואה
מה עושים
מציבים ערכים: P(A|B) = (ההסתברות של A ו-B) / 0.4
למה
כדי לקבל סכום מספרי נדרש להציב ערכים מהטבלה.
פתרון
מה עושים
בצעו את החלוקה וקבלו את ההסתברות
למה
זאת התוצאה שמייצגת את ההסתברות המבוקשת בהינתן המצב.
לפעמים רצוי לבדוק אם ערכי הטבלה נכונים כדי להימנע מטעויות