וידאו · הסתברות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב4. הסתברות טבלא דו מימדית
ב5. הסתברות טבלא דו מימדית
ב6. הסתברות נוסחת ברנולי
ב7. הסתברות נוסחת ברנולי
ג1. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג2. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג3. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג4. הסתברות תרגיל מהבגרות
ג5. הסתברות תרגיל מהבגרות
חישוב ההסתברות לבחור תושב צעיר
רמת קושי: קל
בתרגיל הנתון, מה ההסתברות לבחור באקראי תושב צעיר מתוך כל תושבי העיר?
רמז: קראו בעיון את ההגדרות בטבלה וחפשו את ההסתברות הכוללת של צעירים
תשובה סופית: 0.16
מתוך הנתונים נראה כי ההסתברות לבחור תושב צעיר (A) היא 0.16.
הסתברות לבחור תושב תומך מבוגר
רמת קושי: קל
מה ההסתברות לבחור תושב שהינו גם תומך בבנייה וגם מבוגר?
רמז: הסתכלו על הערך של ההסתברות חיתוך A ו-B בהתחשב בנתונים המספריים בתרגיל
תשובה סופית: 0.32
ניתן למצוא מהתרגיל כי ההסתברות תומך וגם מבוגר היא 0.32.
חישוב ההסתברות לבחור תושב מבוגר או מתנגד לבנייה
רמת קושי: בינוני
מה ההסתברות לבחור תושב שהינו או מבוגר או מתנגד לבנייה?
רמז: השתמשו בנוסחה של הסתברות איחוד: P(A או B) = P(A) + P(B) - P(A חיתוך B)
תשובה סופית: 0.92
P(מבוגר או מתנגד) = P(מבוגר) + P(מתנגד) - P(מבוגר חיתוך מתנגד) = 0.84 + 0.6 - 0.52 = 0.92
פתרון הסתברות מותנית בתרגיל קומפלקסי
רמת קושי: בגרות
בהינתן תרגיל הבא, חשבו את ההסתברות לבחור תושב צעיר שתומך בבנייה.
רמז: הסתברות מותנית היא מפתח, השתמשו ביחס בין תומכים צעירים לתומכים בכלל.
תשובה סופית: 0.08
הסתברות לבחור תומך צעיר היא ההסתברות לבחור תומך כפול ההסתברות שתומך הוא צעיר: P(צעיר חיתוך תומך) = P(תומך) * P(צעיר|תומך) = 0.4 * 0.2 = 0.08
דוגמה לפתרון סדור לתרגיל בעיר משויימת עם קבוצות תושבים שונות
להגדיר מאורעות ולחשב מתוך הטבלה הדו-ממדית את ההסתברות הכוללת של צעירים
P(A) = 0.16מציבים את הנתונים במשוואה.
מלאו טבלה עם הסתברויות חיתוך לכל הקבוצות
השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
הגדירו את המאורעות A ו-B בהתאם לאוכלוסייה ולתמיכה בבנייה
למה
כדי לארגן את הנתונים בצורה הסתברותית ברורה
מאורעות: A = צעיר, B = תומך בבנייה ומתנגד לבנייה; נקלטו נתוני ההסתברויות כפי שניתנו בתרגיל
יש להבדיל בין תושבים צעירים ומבוגרים ותוך התחשבות בתמיכה בבנייה
זיהוי נתונים
מה עושים
מלאו טבלה עם הסתברויות חיתוך לכל הקבוצות
למה
הטבלה מאורגנת ומאוזנת עוזרת להבין את הפרופורציות בין הקבוצות
טבלה חשובה להמשך ניתוח וחישובים
יש לבדוק כי הסכום הכולל בטבלה הוא 1
בחירת שיטה
מה עושים
זיהוי המונחים 'מבין', 'גם', ו'ידוע' בהתייחס להסתברויות מותנות וחיתוכים
למה
המונחים מגדירים כיצד לחשב את ההסתברויות הנכונות
מונחי טקסט חשובים לפירוש נכון של הנתונים
'מבין' מציין הסתברות מותנית, ו'גם' מציין חיתוך
פתרון
מה עושים
חישבו את הערך הכולל של ההסתברות לבחור תושב צעיר מתוך כלל העיר לפי הנתונים
למה
זוהי התוצאה המבוקשת על פי השאלה
נמצא כי ההסתברות היא 0.16 בהתאם לנתוני הטבלה
אישור שההסתברות החישובית תואמת את הנתונים בשאלה
תשובה
מה עושים
צויין שהתוצאה הסופית היא חישוב ההסתברות המבוקשת
למה
לסיים את הפתרון בהתאם לדרישות השאלה
ההסתברות לבחור תושב צעיר מתוך כלל תושבי העיר היא 0.16
נוסחה / הצבה
P(A) = 0.16לסכם את הפתרון בצורה ברורה וחד משמעית