MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הסתברות

א2. הסתברות - הגדרות ושיטות עבודה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
וידאו

א1. הסתברות - הגדרות ושיטות עבודה

וידאו

א2. הסתברות - הגדרות ושיטות עבודה

וידאו

א3. הסתברות שיטת עבודה עם טבלא

וידאו

א4. הסתברות שיטת עבודה עם טבלא

וידאו

א5. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת עץ

וידאו

א6. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת עץ

וידאו

א7. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

וידאו

א8. הסתברות שיטת עבודה דיאגרמת ון

וידאו

א9. הסתברות מותנית עם דיאגרמת עץ

וידאו

ב1. הסתברות גם או מותנית

וידאו

ב2. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב3. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב4. הסתברות טבלא דו מימדית

וידאו

ב5. הסתברות טבלא דו מימדית

סיכום שיעור

  • השיעור מציג את מושג ההסתברות, כיצד לחשב את ההסתברות לאירוע על ידי יחס בין מקרים רצויים למצויים, כולל דוגמה של חישוב הסתברות לפיצוץ בלון שחור בכיתה עם 20 בלונים.
  • להבין מהי הסתברות ואיך סמנים אותה
  • לחזור על יחס בין מקרי רצוי ומקרי מצוי בהסתברות
  • לחשב הסתברות של אירוע נתון בדוגמה פרקטית
  • לכתוב תוצאה בצורה הסתברותית נכונה כולל שימוש בסימן P
  • לזהות מתי להיעזר בפישוט שברים וסימון באחוזים
  • הגדרת הסתברות: הסתברות מסומנת באות P, מייצגת את יחס מקרי הרצוי למקרי המצוי.
  • דוגמה מעשית: כיתה עם 20 בלונים: 12 אדומים ו-8 שחורים, מחשבים את ההסתברות לפוצץ בלון שחור.
  • השלם הסתברותי: ההסתברות לפוצץ בלון אדום היא המשלים של ההסתברות לפוצץ שחור, כלומר 1 פחות ההסתברות לפוצץ בלון שחור.

תרגול קצר

חישוב ההסתברות לפוצץ בלון שחור

רמת קושי: קל

ממתין

בכיתה יש 20 בלונים: 12 אדומים ו-8 שחורים. מה ההסתברות שפוצצים בלון שחור?

הסתברותיחספישוט שברים

רמז: ההסתברות היא מספר הבלונים השחורים חלקי סך הבלונים.

פתרון מלא

תשובה סופית: P(פיצוץ בלון שחור) = 8/20 = 2/5 = 0.4 = 40%

מספר הבלונים השחורים הוא 8, סך כל הבלונים הוא 20. ההסתברות היא 8 חלקי 20. יש לצמצם את השבר ולקבל את הערך המספרי והאחוזי המתאים.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב הסתברות לפיצוץ בלון שחור

דוגמה פשוטה מהכיתה

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא ההסתברות לפוצץ בלון שחור

  2. נתון 1

    20 בלונים בסך הכל בכיתה

  3. נתון 2

    12 בלונים אדומים

  4. נתון 3

    8 בלונים שחורים

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    השתמש ביחס בין מספר הבלונים הרצויים (שחורים) לסך כל הבלונים.

  6. נוסחה

    כותבים את ההסתברות כשבר.

    P = 8 / 20P = (8)/(20)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    מחלצים את השבר לצורה פשוטה יותר: 8/20 = 2/5.

    מחלצים את השבר לצורה פשוטה יותר: 8/20 = 2/5.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

מספר הבלונים השחורים בסך הכל

מה עושים

יש 8 בלונים שחורים מתוך 20.

למה

ההסתברות קשורה למספר הבלונים הרצויים.

מספר מקרי הרצוי הוא 8, מספר מקרי המצוי הוא 20.

2

זיהוי נתונים

סך כל הבלונים בכיתה

מה עושים

סך הכל 20 בלונים.

למה

משמש כמכנה בחישוב ההסתברות.

מספר המקרים הכולל הוא 20.

3

בחירת שיטה

הגדרת ההסתברות

מה עושים

ההסתברות היא יחס בין מקרי הרצוי למקרי המצוי.

למה

מגדירים מהי ההסתברות של האירוע המבוקש.

P = מקרי רצוי / מקרי מצוי.

נוסחה / הצבה

P = 8 / 20P = (8)/(20)

להבין שהיחס הוא בין מספר הבלונים השחורים לסך כל הבלונים.

4

בניית משוואה

כתיבת הביטוי להסתברות

מה עושים

כותבים את ההסתברות כשבר.

למה

חשוב לייצג מספרים בצורה מדויקת ונוחה לעיבוד.

P = 8 / 20

נוסחה / הצבה

P = 8 / 20P = (8)/(20)

אפשר לצמצם את השבר לאחר מכן.

5

פתרון

פישוט השבר

מה עושים

מחלצים את השבר לצורה פשוטה יותר: 8/20 = 2/5.

למה

פישוט הופך את החישוב לקריא ונוח יותר.

8 חלקי 4 = 2, 20 חלקי 4 = 5 ולכן 2/5.

לא לצמצם לפני שמסיימים את החישוב.

6

תשובה

חישוב הערך המספרי והאחוזי

מה עושים

משנים את השבר לערך עשרוני ולאחר מכן לאחוזים: 2/5 = 0.4 = 40%.

למה

תוצאה באחוזים היא נוחה להבנה ולייצוג.

P = 0.4 = 40%

אחוזים הם דרך נפוצה להציג הסתברויות.

פתרונות כלליים

  • חישוב ההסתברות לפוצץ בלון שחור: מספר הבלונים השחורים הוא 8, סך כל הבלונים הוא 20. ההסתברות היא 8 חלקי 20. יש לצמצם את השבר ולקבל את הערך המספרי והאחוזי המתאים.
הפריט הקודםהפריט הבא