MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · טריגו במישור

ב3. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
6 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א7. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

וידאו

א8. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

וידאו

ב1. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב2. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב3. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב4. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב5. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב6. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב7. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב8. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב9. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ג1. טריגו במשולש ישר זווית פתרון מלא לתרגיל

וידאו

ג2. טריגו במשולש ישר זווית פתרון מלא לתרגיל

וידאו

ג3. טריגו במשולש ישר זווית פתרון מלא לתרגיל

סיכום שיעור

  • שיעור על פתרון משולש במישור בעזרת משפט הקוסינוסים, תוך חישוב זוויות וצלעות והדגשה על שגיאות נפוצות בשימוש במחשבון.
  • להבין וליישם את משפט הקוסינוסים לפתרון משולש.
  • לחשב זוויות וצלעות במשולש באמצעות משפטי הטריגונומטריה.
  • לזהות ולמנוע טעויות שגרתיות בחישוב טריגונומטרי.
  • להשתמש במשפט הסינוסים והקוסינוסים למציאת גדלים נדרשים במשולש.
  • רישום הנתונים והזוויות במשולש: הצגת משולש עם צלעות ידועות וחשיבה על הזוויות המשיקות לו.
  • יישום משפט הקוסינוסים: שימוש במשפט הקוסינוסים לחישוב צלעות, זוויות ופרמטרים במשולש.
  • טיפים ותקלות נפוצות: הדרכה למניעת טעויות נפוצות בשימוש במשפט הקוסינוסים והמחשבון.

תרגול קצר

חישוב אורך צלע במשולש בעזרת משפט הקוסינוסים

רמת קושי: קל

ממתין

במשולש עם צלעות באורך 7 ו-8, והזווית ביניהן היא 45.951 מעלות, חשב את אורך הצלע השלישית Y.

משפט הקוסינוסיםחישוב צלעזווית

רמז: השתמש במשפט הקוסינוסים: Y בריבוע = 7 בריבוע + 8 בריבוע - 2 כפול 7 כפול 8 כפול קוסינוס 45.951 מעלות.

פתרון מלא

תשובה סופית: Y ≈ 7.267

נחשב את Y בריבוע = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * קוס(45.951) = 113 - 112 * קוס(45.951). מחשבים את קוס(45.951) ומציבים. לאחר מכן לוקחים שורש ריבועי לתוצאה כדי לקבל את Y.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל: חישוב אורך צלע בעזרת משפט הקוסינוסים

זוויות וצלע במשולש לא ישר זווית

8 תחנות4 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא אורך הצלע Y

  2. נתון 1

    צלע אורך 7

  3. נתון 2

    צלע אורך 8

  4. נתון 3

    זווית בין הצלעות 45.951 מעלות

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נשתמש במשפט הקוסינוסים כדי לחשב את הצלע הנדרשת על ידי הצבת הערכים במשוואה ופתרונה.

  6. נוסחה

    קח שורש ריבועי של התוצאה כדי למצוא את Y.

    Y = sqrt( Y^2 )Y = שורש של הערך מהשלב 3Y = Y^(2)
  7. משוואה

    חשב את ערך הביטוי לחישוב Y בריבוע.

    חשב את ערך הביטוי לחישוב Y בריבוע.

  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הגדרת הנתונים במשולש

מה עושים

רשום את אורכי הצלעות והזווית הידועה.

למה

צריך לדעת את כל הערכים הידועים לפני החישוב.

הצלעות נתונות כאורך 7 ו8 והזווית ביניהן היא 45.951 מעלות.

שמור על יחידות מדידה נכונות.

2

בחירת שיטה

כתיבת נוסחת משפט הקוסינוסים

מה עושים

כתוב את נוסחת משפט הקוסינוסים לחישוב צלע Y.

למה

משפט הקוסינוסים מאפשר לחשב צלע במשולש לא ישר זווית.

Y בריבוע = 7 בריבוע + 8 בריבוע - 2 כפול 7 כפול 8 כפול קוסינוס 45.951.

נוסחה / הצבה

Y^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(45.951)Y^2 = 7^2 + 8^2 - 2*7*8*cos(45.951)Y^(2) = 7^(2) + 8^(2) - 2 x 7 x 8 x (45.951^())

הקפד להשתמש במחשבון במצב מעלות.

3

פתרון

חישוב ערך המשוואה

מה עושים

חשב את ערך הביטוי לחישוב Y בריבוע.

למה

חשוב לקבל את הערך המדויק של Y בריבוע כדי להמשיך לפתרון.

חשב את 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * קוס(45.951) וצא עם התוצאה.

בדוק כפילויות וערכים לפני המשך.

4

פתרון

חישוב אורך הצלע Y

מה עושים

קח שורש ריבועי של התוצאה כדי למצוא את Y.

למה

רק לאחר חישוב השורש נקבל את אורך הצלע בפועל.

חישוב השורש הריבועי של הערך מהשלב הקודם.

נוסחה / הצבה

Y = sqrt( Y^2 )Y = שורש של הערך מהשלב 3Y = Y^(2)

התוצאה היא אורכה של הצלע Y.

פתרונות כלליים

  • חישוב אורך צלע במשולש בעזרת משפט הקוסינוסים: נחשב את Y בריבוע = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * קוס(45.951) = 113 - 112 * קוס(45.951). מחשבים את קוס(45.951) ומציבים. לאחר מכן לוקחים שורש ריבועי לתוצאה כדי לקבל את Y.
הפריט הקודםהפריט הבא