MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · גיאומטריה

ג4. גיאומטריה המרובעים

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
14 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב7. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ג1. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג2. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג3. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג4. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג5. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג6. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג7. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ד1. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ד2. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ד3. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ה1. גיאומטריה המעגל

וידאו

ה2. גיאומטריה המעגל

וידאו

ה3. גיאומטריה המעגל

סיכום שיעור

  • שיעור זה עוסק בהגדרת הטרפז ומאפייניו, בבניות העזר החשובות בגיאומטריה של טרפזים, בדגש על גבהים, העברת מקביל לשוקיים, המשך שוקיים וקטע אמצעים.
  • להבין את הגדרת הטרפז ותכונותיו
  • להכיר ולהבין בניות עזר בטרפז כגון גבהים, העברת מקביל, המשך שוקיים וקטע אמצעים
  • לנתח מצבים גיאומטריים בטרפז ולזהות משפטים חשובים בגיאומטריה
  • להכין תשתית לשימוש בתכונות טרפזים בתרגילים עתידיים ובטריגונומטריה
  • הגדרת טרפז: טרפז הוא מרובע שיש לו זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות בלבד, והזוג השני אינו מקביל.
  • בניות עזר בטרפז: בניות עזר בטרפז כוללות גבהים, העברת מקביל לאחת השוקיים, המשך שוקיים וקטע אמצעים, והן משמשות לניתוח גיאומטרי מתקדם.

תרגול קצר

אורך קטע האמצעים בטרפז

רמת קושי: קל

ממתין

בטרפז שאורכי הבסיסים שלו הם 8 ס"מ ו-12 ס"מ, חשב את אורך קטע האמצעים.

טרפזקטע אמצעיםבסיסים

רמז: השתמש בנוסחה של קטע האמצעים שמתבטאת כמחצית סכום הבסיסים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 10 ס"מ

קטע האמצעים שווה למחצית סכום הבסיסים: (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10 ס"מ.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב אורך קטע האמצעים בטרפז

פתרון בעיה בסיסית עם קטע אמצעים

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא אורך קטע האמצעים בטרפז

  2. נתון 1

    נתון 1

    אורך בסיס א = 8 ס"מ
  3. נתון 2

    נתון 2

    אורך בסיס ב = 12 ס"מ
  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    לחשב את אורך קטע האמצעים באמצעות נוסחת מחצית סכום הבסיסים.

  5. נוסחה

    נסמן A=8 ו-B=12 ונציב בנוסחה

    (8 + 12) / 2(8 + 12)/(2)
  6. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  7. פישוט

    נחשב את סכום הבסיסים וחלק לשתיים

    נחשב את סכום הבסיסים וחלק לשתיים

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    התוצאה היא 10 ס"מ

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הבסיסים בטרפז

מה עושים

כבר ידועים אורכי הבסיסים: 8 ס"מ ו-12 ס"מ

למה

הבסיסים משמשים לחישוב קטע האמצעים

אורך הבסיסים נקובים בנתונים

2

בחירת שיטה

נוסחה לקטע אמצעים

מה עושים

לזכור שקטע האמצעים שווה למחצית סכום בסיסי הטרפז

למה

זו תכונה מרכזית כדי לחשב אורך קטע האמצעים

נוסחת קטע האמצעים היא (A + B) / 2

נוסחה / הצבה

(A + B) / 2(A + B)/(2)

A ו-B הם אורכי הבסיסים

3

בניית משוואה

הצבת הערכים בנוסחה

מה עושים

נסמן A=8 ו-B=12 ונציב בנוסחה

למה

להרכיב משוואה עם הנתונים שניתנו

אורך קטע האמצעים = (8 + 12) / 2

נוסחה / הצבה

(8 + 12) / 2(8 + 12)/(2)
4

פתרון

חישוב הערך

מה עושים

נחשב את סכום הבסיסים וחלק לשתיים

למה

כדי לקבל את אורך קטע האמצעים

(8 + 12) = 20, 20 / 2 = 10

5

תשובה

אורך קטע האמצעים

מה עושים

התוצאה היא 10 ס"מ

למה

זוהי אורך קטע האמצעים בטרפז

אורך קטע האמצעים = 10 ס"מ

פתרונות כלליים

  • אורך קטע האמצעים בטרפז: קטע האמצעים שווה למחצית סכום הבסיסים: (8 + 12) / 2 = 20 / 2 = 10 ס"מ.
הפריט הקודםהפריט הבא