MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · גיאומטריה

א1. גיאומטריה - סוגי זוויות

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
וידאו

א1. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א2. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א3. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א4. גיאומטריה - המשולש

וידאו

א5. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

א6. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

א7. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

א8. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

ב1. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב2. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב3. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב4. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב5. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב6. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

סיכום שיעור

  • השיעור סוקר את סוגי הזוויות השונות: זווית חדה, זווית ישרה, זווית קהה, זווית שטוחה, ויחסי זוויות בקודקוד וחיתוך ישרים.
  • להכיר ולהגדיר סוגי זוויות נפוצות בגיאומטריה
  • לזהות זוויות בשמות מתמטיים ולהבין את יחסי השוויון והשלמות ביניהן
  • להבין את מושג זוויות קודקודיות וזוויות צמודות
  • לתאר יחסים בין ישרים החותכים לנקודות ולזוויות
  • לתרגל כתיבה מתמטית של זוויות בהתאם לשמות נקודות ושוקים
  • הגדרת זוויות נפוצות: הגדרה וסימון של זוויות חדה, ישרה, קהה ושטוחה עם דוגמאות והשמות המתאימים.
  • יחסי זוויות בהקשר של שני ישרים חותכים: כיצד שני ישרים חותכים יוצרים זוויות קודקודיות ושום הזוויות אינן שרירותיות - יש יחסי שוויון וסכום מסוים.

תרגול קצר

סיווג זוויות לפי המעלות

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות הזוויות הבאות: 45°, 90°, 135°, 180°. סווג כל זווית לפי סוגה: חדה, ישרה, קהה או שטוחה.

זוויותסיווג זוויות

רמז: זווית חדה היא בין 0 ל-90 מעלות, זווית ישרה שווה ל-90 מעלות, זווית קהה בין 90 ל-180, וזווית שטוחה שווה ל-180.

פתרון מלא

תשובה סופית: 45° - חדה 90° - ישרה 135° - קהה 180° - שטוחה

45° היא זווית חדה כי היא בין 0 ל-90. 90° היא זווית ישרה. 135° היא זווית קהה כי היא בין 90 ל-180. 180° היא זווית שטוחה.

חישוב זוויות צמודות

רמת קושי: בינוני

ממתין

זווית אחת היא 110 מעלות. חשב את גודל הזווית הצמודה אליה.

זוויותזוויות צמודות

רמז: סכום זוויות צמודות הוא 180 מעלות.

פתרון מלא

תשובה סופית: 70 מעלות

180 - 110 = 70 מעלות

זוויות קודקודיות בשני ישרים חותכים

רמת קושי: מאתגר

ממתין

שני ישרים L1 ו-L2 חותכים בנקודה Q ויוצרים ארבע זוויות: Q1, Q2, Q3 ו-Q4. אם זווית Q1 היא 65 מעלות, חשב את הזוויות האחרות.

זוויותזוויות קודקודיותחיתוך ישרים

רמז: זוויות קודקודיות שוות, זוויות צמודות סכומן 180 מעלות.

פתרון מלא

תשובה סופית: Q1 = Q3 = 65° Q2 = Q4 = 115°

Q3 = Q1 = 65 מעלות (קודקודית) Q2 = 180 - 65 = 115 מעלות Q4 = Q2 = 115 מעלות (קודקודית)

חישוב זוויות כאשר שני ישרים חותכים

רמת קושי: בגרות

ממתין

שני ישרים L1 ו-L2 חותכים בנקודה Q. ידוע שזווית Q1 היא 40 מעלות. מצא את מגדלי הזוויות Q2, Q3 ו-Q4.

זוויותחיתוך ישריםבגרות

רמז: זוויות קודקודיות שוות, זוויות צמודות סכומן 180 מעלות.

פתרון מלא

תשובה סופית: Q2 = Q4 = 140° Q1 = Q3 = 40°

Q3 = Q1 = 40 מעלות (זוויות קודקודיות) Q2 = 180 - 40 = 140 מעלות Q4 = Q2 = 140 מעלות (זוויות קודקודיות)

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

זיהוי חישוב זוויות בקודקוד

חישוב זוויות בקודקוד ל-2 ישרים חותכים

8 תחנות6 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא גובה הזוויות Q2, Q3, Q4

  2. נתון 1

    שני ישרים L1 ו-L2 החותכים בנקודה Q

  3. נתון 2

    נתון 2

    זווית Q1 = 65 מעלות
  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    ניעזר בתכונות הזוויות הקודקודיות והזוויות הצמודות שנותנות שוויון וסכום של 180 מעלות.

  5. נוסחה

    Q1 + Q2 = 180 מעלות

    Q1 + Q2 = 180Q1 + Q2 = 180^
  6. משוואה

    מחברים ומחסרים לפי המשוואה: Q2 = 180 - 65 = 115 מעלות, Q3 = 65 מעלות, Q4

    מחברים ומחסרים לפי המשוואה: Q2 = 180 - 65 = 115 מעלות, Q3 = 65 מעלות, Q4 = 115 מעלות

  7. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    בודקים שסכום Q1 + Q2 = 180 ומזוויות קודקודיות שוות

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון זווית Q1

מה עושים

Q1 = 65 מעלות

למה

הזווית הידועה מאפשרת חישוב בזוויות הנוספות.

הזווית Q1 ניתנת במעלות ככלי התחלה.

2

בחירת שיטה

הבנת זוויות קודקודיות

מה עושים

Q3 היא זווית קודקודית של Q1 ולכן Q3 = Q1

למה

זוויות קודקודיות שוות בגודלן.

נשתמש בשוויון זה לחישוב.

3

בניית משוואה

כתיבת משוואה לזוויות צמודות

מה עושים

Q1 + Q2 = 180 מעלות

למה

זוויות צמודות לאורך ישר מסתכמות ל-180 מעלות.

נשתמש במשוואה זו לחישוב Q2.

נוסחה / הצבה

Q1 + Q2 = 180Q1 + Q2 = 180^
4

פתרון

חישוב הזוויות

מה עושים

מחברים ומחסרים לפי המשוואה: Q2 = 180 - 65 = 115 מעלות, Q3 = 65 מעלות, Q4 = 115 מעלות

למה

חישוב פשוט לפי נוסחאות השוויונות והסכום.

Q2 ו-Q4 הן זוויות צמודות ל-Q1 ו-Q3 ולכן נגזרות מחישוב זה.

5

בדיקה

אימות סכום זוויות

מה עושים

בודקים שסכום Q1 + Q2 = 180 ומזוויות קודקודיות שוות

למה

בדיקה לוודא שהתוצאה הגיונית ומתאימה להגדרות.

סכום הזוויות מצויות באיזון לפי כללי הגיאומטריה.

6

תשובה

סיכום הגדלים

מה עושים

Q1 = Q3 = 65 מעלות, Q2 = Q4 = 115 מעלות

למה

תוצאות בשלמות על פי חוקים גיאומטריים מוכרים.

הפתרון ממלא את כל דרישות השאלה.

פתרונות כלליים

  • סיווג זוויות לפי המעלות: 45° היא זווית חדה כי היא בין 0 ל-90. 90° היא זווית ישרה. 135° היא זווית קהה כי היא בין 90 ל-180. 180° היא זווית שטוחה.
  • חישוב זוויות צמודות: 180 - 110 = 70 מעלות
  • זוויות קודקודיות בשני ישרים חותכים: Q3 = Q1 = 65 מעלות (קודקודית) Q2 = 180 - 65 = 115 מעלות Q4 = Q2 = 115 מעלות (קודקודית)
  • חישוב זוויות כאשר שני ישרים חותכים: Q3 = Q1 = 40 מעלות (זוויות קודקודיות) Q2 = 180 - 40 = 140 מעלות Q4 = Q2 = 140 מעלות (זוויות קודקודיות)
הפריט הקודםהפריט הבא