שיעור במתמטיקה בנושא גיאומטריית המעגלים, המתמקד ביחסים בגיאומטריה של משיקים ונקודות מגע.
להבין את המאפיינים של משיקים למעגל בנקודה משותפת
לזהות יחסים בין קטעים במעגלים ובמשיקים
לבודד ולכתוב ביטויים אלגבריים עבור אורכי קטעים בגיאומטריה מעגלית
הקדמה למשיקים במעגל: הסבר על סימון נקודות במעגל ועל הקשר בין אורכי קטעים במשיקים לנקודת המגע. הדגשה של שוויונות בין סכומי קטעים בעקבות משיקים משותפים ונקודות מגע.

תרגול קצר

חישוב אורכי קטעים במשיקים

רמת קושי: קל

ממתין

נתון מעגל עם נקודת משיק אחת ומספר קטעים המסומנים ב-X, Y, Z, T. ידוע ש-AB + DC = X + Y + Z + T. חשב את סכום האורכים AD + BC.

גיאומטריהמעגלמשיקים

רמז: שימוש בשוויון בין סכומי הקטעים במשיקים

פתרון מלא

תשובה סופית: AD + BC = AB + DC

מכיוון ש-AD + BC = X + Y + Z + T וגם AB + DC = X + Y + Z + T, נובע כי סכום AD + BC שווה לסכום AB + DC.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל - סכום אורכים במשיקים במעגל

מציאת סכום אורכים על פי סימונים במעגל ומשיקים

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא את סכום האורכים AD + BC
נתון 1
נתון 1
AB + DC = X + Y + Z + T
נתון 2
נקודות משיק עם קטעים X, Y, Z, T
רעיון
הרעיון המרכזי
להשתמש בשוויון סכום קטעים במשיקים כדי למצוא קשר בין AD + BC לבין AB + DC.
נוסחה
נכתוב ייצוג מתמטי
משוואה
נניח AD + BC = ?
נניח AD + BC = ?
פישוט
AD + BC שווה ל-AB + DC שווה ל-X + Y + Z + T.
AD + BC שווה ל-AB + DC שווה ל-X + Y + Z + T.
תוצאה
מסיימים בתשובה
נעמיד תשובה סופית לסכום AD + BC.

להבטיח שהפתרון עונה על השאלה בהתאם לנתונים.

התוצאה היא שווה לסכום AB + DC.

פתרונות כלליים

חישוב אורכי קטעים במשיקים: מכיוון ש-AD + BC = X + Y + Z + T וגם AB + DC = X + Y + Z + T, נובע כי סכום AD + BC שווה לסכום AB + DC.

הפריט הקודם הפריט הבא

ה6. גיאומטריה המעגל

ניווט לפי נושאים

גיאומטריה

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

הנדסה אנליטית

בעיות מילוליות

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא את סכום האורכים AD + BC

נתון 1

נקודות משיק עם קטעים X, Y, Z, T

הרעיון המרכזי

נכתוב ייצוג מתמטי

נניח AD + BC = ?

AD + BC שווה ל-AB + DC שווה ל-X + Y + Z + T.

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

נתונים בסיסיים

הבנת שוויון סכומים

כתיבת שוויון לא ידוע

סיכום התוצאה

בדיקה ומתן תשובה סופית

פתרונות כלליים