MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · טריגו במישור

א2. שטח משולש בטריגונומטריה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

533 פריטים · 33 נושאים0%
וידאו

א1. טריגונומטריה במישור משולש ישר זווית ומשולש כללי

וידאו

א2. שטח משולש בטריגונומטריה

וידאו

א3. פתרון תרגיל בטריגונטמטריה במישור

וידאו

א4. מציאת רדיוס מעגל חסום בטריגונומטריה בעזרת שיקולים גיאומטריים

וידאו

א5. שטח מרובע בעזרת אלכסוניו והזווית הכלואה

וידאו

א6. תרגיל בטריגו במישור עם טרפז ובניית עזר מאוד חשובה

וידאו

א7. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

וידאו

א8. פתרון תרגיל עם פרמטרים בטריגו במישור

וידאו

ב1. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב2. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב3. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב4. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב5. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

וידאו

ב6. טריגונומטריה במישור שימוש במשפט הסינוסים והקוסינוסים ושטח משולש

סיכום שיעור

  • הסבר על שתי נוסחאות מרכזיות לחישוב שטח משולש באמצעות טריגונומטריה, עם דגש על הנוסחה השימושית ביותר: חצי כפול צלע כפול צלע כפול סינוס הזווית שביניהן.
  • להבין את נוסחאות חישוב שטח משולש בטריגונומטריה
  • ליישם חישוב שטח משולש באמצעות נוסחה הכוללת צלעות וזווית ביניהן
  • להבחין בין שתי נוסחאות השטח המתוארות ולהסיק איזו שימושית יותר
  • הנוסחה הראשונה: שטח משולש מחושב כחצי כפול מכפלת שתי צלעות בסינוס הזווית שביניהן.
  • הנוסחה השנייה: שטח משולש מחושב באמצעות צלע בריבוע וכפול סינוס שתי זוויות שלידה חלקי סינוס הזווית שמולה.

תרגול קצר

חישוב שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית שביניהן

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות צלעות באורך 5 ו-7 וזוית ביניהן 60 מעלות. חשב את שטח המשולש בעזרת הנוסחה המתאימה.

שטחטריגונומטריהמשולש

רמז: השתמש בנוסחה שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

פתרון מלא

תשובה סופית: כ-17.07 יחידות שטח

חישוב שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60). sin(60)=√3/2≈0.866 שטח ≈ 0.5 × 5 × 7 × 0.866 = 17.07

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון חישוב שטח משולש

שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית ביניהן

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא שטח המשולש

  2. נתון 1

    נתון 1

    צלע a = 5
  3. נתון 2

    נתון 2

    צלע b = 7
  4. נתון 3

    נתון 3

    זווית בין הצלעות γ = 60 מעלות
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נחשב את השטח באמצעות הנוסחה: חצי כפול מכפלת שתי הצלעות כפול סינוס הזווית שביניהם.

  6. נוסחה

    נכתוב את נוסחת השטח: שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

    שטח = 1/2× 5× 7× sin(60)שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

    חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתונים

מה עושים

רשום את אורכי הצלעות והזווית ביניהן.

למה

הכרת הנתונים חיונית לפתירת הבעיה.

a=5, b=7, γ=60°

2

בחירת שיטה

בחירת נוסחה

מה עושים

נבחר להשתמש בנוסחת השטח עם שתי צלעות וזוית ביניהן.

למה

זו הנוסחה המתאימה למידע הנתון.

3

בניית משוואה

כתיבת הנוסחה

מה עושים

נכתוב את נוסחת השטח: שטח = 1/2 × a × b × sin(γ)

למה

להכין חישוב מדויק

נוסחה / הצבה

שטח = 1/2× 5× 7× sin(60)שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60)
4

פתרון

חישוב ערך סינוס

מה עושים

חשב את sin(60) המשוערך כ-0.866.

למה

נדרש להתחשב בערך המספרי

ניתן להשתמש במחשבון או לערך √3/2

5

פתרון

ביצוע החישוב

מה עושים

נכפיל את כל הערכים: 0.5 × 5 × 7 × 0.866

למה

לקבלת השטח המספרי

6

תשובה

תוצאה

מה עושים

שטח המשולש הוא כ-17.07 יחידות שטח.

למה

זוהי התוצאה הסופית של השאלה.

פתרונות כלליים

  • חישוב שטח משולש בעזרת שתי צלעות וזווית שביניהן: חישוב שטח = 1/2 × 5 × 7 × sin(60). sin(60)=√3/2≈0.866 שטח ≈ 0.5 × 5 × 7 × 0.866 = 17.07
הפריט הקודםהפריט הבא