בשיעור זה לומדים לפתור בעיות מילוליות בנושאי קנייה ומכירה הכוללות חישוב כמויות, מחירים, והנחות באחוזים באמצעות משוואות ליניאריות.
לפרש בעיות מילוליות בתחום הקנייה והמכירה עם הנחות באחוזים
לנסח משוואות מתוך נתונים מילוליים
לפתור מערכת משוואות ליניאריות
לנתח תוצאות ולוודא הגיון בפתרון
הצגת בעיה רגילה בהנחה וקנייה: הסוחרים קונים מוצרים בכמויות שונות ובהנחות שונות, ועלינו למצוא מחירים ומידות מוצרים בהתבסס על נתונים על תשלום בפועל.

תרגול קצר

חישוב כמות ומחיר לאחר הנחות

רמת קושי: קל

ממתין

סוחר קונה X מוצרים במחיר Y ליחידה, מקבל הנחה של 5% ושילם 760 שקל. ביום השני הוא קונה 15 מוצרים נוספים, מקבל הנחה של 15% ושילם 1190 שקל. מצא את X ואת Y.

בעיות מילוליותהנחותקנייה ומכירהמשוואות

רמז: נסח שתי משוואות בהתאם לשני המקרים, השתמש στα שתיים לחישוב הערכים.

פתרון מלא

תשובה סופית: X = 20 מוצרים, Y = 40 שקל למוצר

נסמן כמות ביום ראשון X ומחיר ליחידה Y. תשלום ראשון: 0.95 * Y * X = 760 תשלום שני: 0.85 * Y * (X + 15) = 1190 נחלק משוואה ראשונה ב-שנייה ונפשט לקבלת X, נשלים עם X ונחשב Y.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיית קנייה עם הנחות

נמצא כמות ומחיר יחידה

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא כמות המוצרים ביום הראשון X / מחיר ליחידת מוצר Y
נתון 1
תשלום ראשון: 760 ש"ח
נתון 2
הנחה ראשונה: 5%
נתון 3
תשלום שני: 1190 ש"ח
רעיון
הרעיון המרכזי
נסמן X ו-Y, ננסח שתי משוואות ונפתור מערכת משוואות לאיתור X ו-Y.
נוסחה
תשלום ראשון הוא 760 ש"ח עם 5% הנחה
0.95 * Y * X = 7600.95 x Y x X = 760
משוואה
הכפל משני הצדדים
הכפל משני הצדדים
0.95 * 1190 * X = 0.85 * 760 * (X + 15)0.95 x 1190 x X = 0.85 x 760 x (X + 15)
פישוט
פשט את המשוואה ומצא את X
פשט את המשוואה ומצא את X

פתרון

חשב את מחיר יחידת המוצר Y

מה עושים

הכנס X למשוואה הראשונה וחישב Y

למה

כדי למצוא את מחיר המוצר לפי תשלום ראשון

0.95 * Y * 20 = 760 לכן Y = 40

חישוב פשוט לפי הנוסחה הראשונה

פתרונות כלליים

חישוב כמות ומחיר לאחר הנחות: נסמן כמות ביום ראשון X ומחיר ליחידה Y. תשלום ראשון: 0.95 * Y * X = 760 תשלום שני: 0.85 * Y * (X + 15) = 1190 נחלק משוואה ראשונה ב-שנייה ונפשט לקבלת X, נשלים עם X ונחשב Y.

הפריט הקודם הפריט הבא

א7. בעיות מילוליות קניה ומכירה

ניווט לפי נושאים

בעיות מילוליות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

גיאומטריה

הנדסה אנליטית

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא כמות המוצרים ביום הראשון X / מחיר ליחידת מוצר Y

תשלום ראשון: 760 ש"ח

הנחה ראשונה: 5%

תשלום שני: 1190 ש"ח

הרעיון המרכזי

תשלום ראשון הוא 760 ש"ח עם 5% הנחה

הכפל משני הצדדים

פשט את המשוואה ומצא את X

פתרון מפורט

נתון תשלום ראשון והנחה

תשלום שני והנחה שנייה

פישוט המשוואות והפחתת משתנים

הכפל בהצלבה ופישוט

פתרון ערכי ל-X

חשב את מחיר יחידת המוצר Y

פתרונות כלליים