MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · בעיות מילוליות

א5. בעיות מילוליות קניה ומכירה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
וידאו

א1. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א2. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א3. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א4. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א5. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א6. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א7. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א8. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א9. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א10. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א11. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א12. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

ב1. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב2. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

סיכום שיעור

  • שיעור זה עוסק בפתרון בעיות מילוליות מסוג קניה ומכירה הכוללות שינויי מחירים באחוזים ובסכומים, והקמת משוואות לפתרונן.
  • לזהות ולייצג כמותית על ידי ביטויים אלגבריים את שינויי המחירים באחוזים ובסכומים.
  • להבין כיצד להקים משוואות המשקפות שינויים במחירים ולחשב על פיהם את המחירים המקוריים.
  • להשתמש ביחסים ובאחוזים בהקשר של העלאות והורדות מחירים במצבי יום-יום.
  • הבנת הנתונים: ניתוח תיאור הבעיה: הקשר בין מחירי שני מוצרים, שינויים במחיריהם (העלאה והפחתה) ואמצעי הזיהוי באמצעות משתנה x.
  • הקמת המשוואה: שימוש במשתנה x לציון מחיר מוצר ב', ומחיר מוצר א' כמכפלה ב-1.5x. ביטוי המחיר לאחר ההוזלה והשוואתו למחיר הכולל לפני ההוזלה.
  • פתרון המשוואה ואימות התוצאה: חישוב ערך x מפתרון המשוואה, חישוב מחירי המוצרים, ובדיקת נכונות באמצעות בקרה פשוטה.

תרגול קצר

חישוב מחירי מוצרים לאחר הוזלות

רמת קושי: קל

ממתין

מחיר מוצר א' גבוה ב-50% ממחיר מוצר ב'. מחיר מוצר א' הוזל ב-20 שקלים ומחיר מוצר ב' הוזל ב-10%. אם המחיר הכולל של שני המוצרים לאחר ההוזלות ירד ב-8%, חשב את מחירי שני המוצרים לפני ההוזלות.

בעיות מילוליותאחוזיםמשוואותקניה ומכירה

רמז: הגדר את מחיר מוצר ב' כ-x, ומכאן מחיר מוצר א' הוא 1.5x. כתוב משוואה עבור המחיר הכולל לאחר ההוזלות והשווה ל-0.92 מהמחיר הכולל המקורי.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר מוצר ב' לפני ההוזלה: 200 שקלים; מחיר מוצר א' לפני ההוזלה: 300 שקלים.

נסמן מחיר מוצר ב' כ-x, ומחיר מוצר א' יהיה 1.5x. מחיר מוצר א' לאחר ההוזלה הוא 1.5x - 20. מחיר מוצר ב' לאחר ההוזלה הוא 0.9x. המחיר הכולל לאחר ההוזלה הוא (1.5x - 20) + 0.9x = 2.4x - 20. המחיר הכולל המקורי הוא 1.5x + x = 2.5x. לפי הנתון, מחיר כולל לאחר ההוזלה הוא 92% ממחיר כולל לפני ההוזלה: 2.4x - 20 = 0.92 * 2.5x = 2.3x. נעביר אגפים: 2.4x - 20 = 2.3x 0.1x = 20 x = 200. מחיר מוצר ב' לפני ההוזלה הוא 200 שקלים. מחיר מוצר א' לפני ההוזלה הוא 1.5 * 200 = 300 שקלים.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיה – מחיר מוצרים לפני ואחרי הוזלות

קביעה וחישוב מחיר שני מוצרים לפי הורדות אחוזים וסכומים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא מחיר מוצר ב' לפני ההוזלה.

  2. נתון 1

    מחיר מוצר א' גבוה ב-50% ממחיר מוצר ב'.

  3. נתון 2

    הורדת מחיר מוצר א' ב-20 שקלים.

  4. נתון 3

    הורדת מחיר מוצר ב' ב-10%.

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    הגדירו את מחיר מוצר ב' כמשתנה x, כתבו את המחירים לאחר ההוזלה ואז הקימו משוואה לפי הירידה הכוללת

  6. נוסחה

    מחיר כולל לאחר ההוזלה הוא 92% מהמחיר המקורי.

    1.5x - 20 + 0.9x = 0.92 × (1.5x + x)
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    נעביר אגפים ונחשב את x.

    נעביר אגפים ונחשב את x.

    2.4x - 20 = 2.3x0.1x = 20

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הגדרת מחיר מוצר ב'

מה עושים

נסמן את מחיר מוצר ב' כ-x.

למה

משתנה x ילמד אותנו לייצג יחסים ולחשב ערכים.

מחיר מוצר ב' = x.

2

זיהוי נתונים

מחיר מוצר א' לפני ההוזלה

מה עושים

מחיר מוצר א' גבוה ב-50% ממחיר מוצר ב'.

למה

מחיר מוצר א' הוא 1.5 פעמים מחיר מוצר ב'.

מחיר מוצר א' = 1.5 × x.

3

בחירת שיטה

ייצוג מחירי המוצרים אחרי ההוזלה

מה עושים

נתאר את מחיר כל מוצר לאחר ההורדות.

למה

כדי להשוות ולהקים משוואה לפי המחיר הכולל.

מחיר מוצר א' לאחר ההורדה: 1.5x - 20. מחיר מוצר ב' לאחר ההורדה: 0.9 × x.

4

בניית משוואה

יחס מחיר כולל אחרי ההוזלה

מה עושים

מחיר כולל לאחר ההוזלה הוא 92% מהמחיר המקורי.

למה

נתון שהמחיר הכולל ירד ב-8%.

(1.5x - 20) + (0.9x) = 0.92 × 2.5x

נוסחה / הצבה

1.5x - 20 + 0.9x = 0.92 × (1.5x + x)

מחיר כולל לפני ההוזלה = 2.5x.

5

פתרון

חישוב ערך x

מה עושים

נעביר אגפים ונחשב את x.

למה

כדי למצוא את מחיר מוצר ב'.

2.4x - 20 = 2.3x 0.1x = 20 x = 200

נוסחה / הצבה

2.4x - 20 = 2.3x0.1x = 20x = 200

אל תשכח להעביר אגפים נכון ולפתור משוואה פשוטה.

6

בדיקה

בדיקת נכונות הפתרון

מה עושים

חישוב המחירים לבדיקה.

למה

לוודא שהפתרון נכון ועונה לדרישות הבעיה.

מחיר מוצר ב' לפני ההוזלה: 200 מחיר מוצר א' לפני ההוזלה: 300 מחיר מוצר א' אחרי ההורדה: 280 מחיר מוצר ב' אחרי ההורדה: 180 סה"כ לאחר ההורדה: 460 בדיקה: 0.92 × 500 = 460 התוצאה נכונה.

פתרונות כלליים

  • חישוב מחירי מוצרים לאחר הוזלות: נסמן מחיר מוצר ב' כ-x, ומחיר מוצר א' יהיה 1.5x. מחיר מוצר א' לאחר ההוזלה הוא 1.5x - 20. מחיר מוצר ב' לאחר ההוזלה הוא 0.9x. המחיר הכולל לאחר ההוזלה הוא (1.5x - 20) + 0.9x = 2.4x - 20. המחיר הכולל המקורי הוא 1.5x + x = 2.5x. לפי הנתון, מחיר כולל לאחר ההוזלה הוא 92% ממחיר כולל לפני ההוזלה: 2.4x - 20 = 0.92 * 2.5x = 2.3x. נעביר אגפים: 2.4x - 20 = 2.3x 0.1x = 20 x = 200. מחיר מוצר ב' לפני ההוזלה הוא 200 שקלים. מחיר מוצר א' לפני ההוזלה הוא 1.5 * 200 = 300 שקלים.
הפריט הקודםהפריט הבא