שיעור בנושא פתרון בעיות מילוליות involving קניה ומכירה הכולל בניית משוואות אלגבריות מתוך תיאורים מילוליים של שינויי מחירים באחוזים.
לתרגם טקסט מילולי למשוואות אלגבריות
להגדיר משתנים מתאימים לבעיות קניה ומכירה
לפתור משוואות עם אחוזים ושינויים במכירה
להסיק מסקנות מתוצאות אלגבריות בהקשר של מחירי מוצרים
הצגת הבעיה: נציג תיאור מילולי שמסביר שינויי מחירים של חולצה וחצאית באחוזים שונים.
בניית משוואות אלגבריות: תרגום התיאור למשתנים ולמשוואות אלגבריות עם איקס ופי.
פתרון המשוואות וחישוב מחירים: פשטנו את המשוואות וחישבנו את הערך של פי ושל איקס.

תרגול קצר

חישוב מחיר חולצה לאחר אחוזי שינוי

רמת קושי: קל

ממתין

מחיר החולצה נמוך ב-40 שקלים ממחיר החצאית. החולצה מוזלת באחוז פי מהמחיר שלה והחצאית עברה עלייה של 20%. סך התשלום אחרי השינויים הוא 282 שקלים. חשב את הערך של פי אם מחיר החצאית הוא איקס וכתוב את המשוואה המתאימה.

שיעורבעיות מילוליותאחוזיםמשוואות

רמז: השתמש בנוסחאות שינוי במחיר: מחיר לאחר הנחה הוא מחיר * (1 - אחוז/100), ומחיר לאחר עלייה הוא מחיר * (1 + אחוז/100). אל תשכח להגדיר איקס ושלפי כסימנים למשתנים.

פתרון מלא

תשובה סופית: המשוואה: (איקס - 40)(1 - פי/100) + 1.2 איקס = 282

הגדר איקס כמחיר החצאית, מחיר החולצה הוא איקס פחות 40. מחיר החולצה לאחר הנחה הוא (איקס - 40)*(1 - פי/100). מחיר החצאית לאחר עלייה הוא איקס * 1.2. סכום המחירים החדש הוא 282, לכן המשוואה היא (איקס - 40)*(1 - פי/100) + 1.2 * איקס = 282.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון תרגיל קניה ומכירה עם אחוזים

פתרון בעיה עם שינויים במחיר חולצה וחצאית באחוזים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא האחוז פי / משוואה המשקפת את המצב
נתון 1
נתון 1
מחיר החצאית = איקס
נתון 2
נתון 2
מחיר החולצה = איקס - 40
נתון 3
החולצה מוזלת ב-פי אחוז
רעיון
הרעיון המרכזי
הגדרת המשתנים והניסוח של המשוואה על ידי תרגום מילולי לנוסחה אלגברית ופתירתה.
נוסחה
סכום המחיר לאחר השינויים שווה ל-282
(x - 40) * (1 - p / 100) + 1.2 * x = 282(x - 40) (1 - p / 100) + 1.2 x = 282(x - 40)(1 - (p)/(100)) + 1.2x = 282
משוואה
פתח וסדר את המשוואה לפי איקס ופי
פתח וסדר את המשוואה לפי איקס ופי
פשט את הביטוי (x - 40)(1 - p / 100) + 1.2x = 282
פישוט
נחשב כיוצא מהמשוואה את פי עם ערך איקס נתון
נחשב כיוצא מהמשוואה את פי עם ערך איקס נתון

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

הגדרת מחירי הבסיס

מה עושים

הגדר את מחיר החצאית כאיקס וחולצה כאיקס פחות 40

למה

קביעת משתנים להקל על ניתוח הבעיה

משתנים איקס ו-פי מייצגים מחיר החצאית והאחוז בהתאמה.

חשוב להשאיר איקס כמחיר החצאית ומספרים אחרים בהתאם.

בחירת שיטה

הבנת שינויי המחיר באחוזים

מה עושים

הבע את מחיר החולצה אחרי ההנחה ומחיר החצאית אחרי העלייה

למה

כדי לקבל ביטויים מספריים אחרי שינויי המחיר

מחיר החולצה לאחר הנחה: (איקס - 40)*(1 - פי/100)

השתמש בנוסחת הנחה בעלות

בניית משוואה

כתיבת משוואת סך התשלום

מה עושים

סכום המחיר לאחר השינויים שווה ל-282

למה

לאפשר פתרון של איקס ופי

(איקס - 40) * (1 - פי / 100) + 1.2 * איקס = 282

נוסחה / הצבה

(x - 40) * (1 - p / 100) + 1.2 * x = 282(x - 40) (1 - p / 100) + 1.2 x = 282(x - 40)(1 - (p)/(100)) + 1.2x = 282

לבטא את אלגבריה בשפת המשוואות הפשוטה ביותר

פתרון

פשט את המשוואה והכן לפתירה

מה עושים

פתח וסדר את המשוואה לפי איקס ופי

למה

להפוך את המשוואה לנוחה לפיתרון אלגברי

פיתחנו את הביטויים וחיברנו לפי משתנים

נוסחה / הצבה

פשט את הביטוי (x - 40)(1 - p / 100) + 1.2x = 282

הקפד על סדר פעולות ודילוג על מינוסים בזהירות

פתרון

חשב את ערך פי אם איקס ידוע

מה עושים

נחשב כיוצא מהמשוואה את פי עם ערך איקס נתון

למה

למצוא את אחוז ההנחה פי בפועל

אם איקס=100, נציב ונמצא פי = 25

אפשר להציב ערכים ולפתור כדי לקבל את פי

תשובה

קבע את פי ופרטי המחירים

מה עושים

קבעי כי פי=25%, מחיר החולצה 120, מחצאית 100

למה

סיום הבעיה ופרטי מחירים סופיים

מחיר החולצה לאחר ההנחה הוא 120, החצאית 100 ואחוז ההנחה 25%.

פתרונות כלליים

חישוב מחיר חולצה לאחר אחוזי שינוי: הגדר איקס כמחיר החצאית, מחיר החולצה הוא איקס פחות 40. מחיר החולצה לאחר הנחה הוא (איקס - 40)*(1 - פי/100). מחיר החצאית לאחר עלייה הוא איקס * 1.2. סכום המחירים החדש הוא 282, לכן המשוואה היא (איקס - 40)*(1 - פי/100) + 1.2 * איקס = 282.

הפריט הקודם הפריט הבא

א6. בעיות מילוליות קניה ומכירה

ניווט לפי נושאים

בעיות מילוליות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

גיאומטריה

הנדסה אנליטית

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא האחוז פי / משוואה המשקפת את המצב

נתון 1

נתון 2

החולצה מוזלת ב-פי אחוז

הרעיון המרכזי

סכום המחיר לאחר השינויים שווה ל-282

פתח וסדר את המשוואה לפי איקס ופי

נחשב כיוצא מהמשוואה את פי עם ערך איקס נתון

פתרון מפורט

הגדרת מחירי הבסיס

הבנת שינויי המחיר באחוזים

כתיבת משוואת סך התשלום

פשט את המשוואה והכן לפתירה

חשב את ערך פי אם איקס ידוע

קבע את פי ופרטי המחירים

פתרונות כלליים