MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · בעיות מילוליות

א12. בעיות מילוליות קניה ומכירה

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
7 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א8. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א9. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א10. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א11. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א12. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

ב1. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב2. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב3. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב4. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב5. בעיות מילוליות עם צורה מרחבית

וידאו

ג1. בעיות תנועה

וידאו

ג2. בעיות תנועה

וידאו

ג3. בעיות תנועה

וידאו

ג4. בעיות תנועה

סיכום שיעור

  • שיעור זה עוסק בפתרון בעיות מילוליות בתחום קנייה ומכירה, תוך בניית משוואות למציאת כמות ומחיר פריט ולהבנת רווח עסקי.
  • לזהות נתונים ובעיות במבנה מילולי ולהסיק מהם מידע מתמטי.
  • להגדיר משתנים מתאימים לבעיה מילולית.
  • לבנות משוואות מחברות לבעיה נתונה.
  • לפתור משוואות עם שני נעלמים.
  • להסביר את משמעות הפתרונות בהקשר הבעיה.
  • הצגת הבעיה: הסוחר קנה אפלונות בעלות כוללת של 80 שקלים. חלק מהאפלונות נשברו ולא נמכרו. שאר האפלונות נמכרו עם רווחים שונים. יש למצוא את כמות האפלונות ומחיר כל אפלון.
  • בניית המשוואות: הגדרת משתנים x ו-y והקמת משוואות בהתאם לנתונים המילוליים של הבעיה.
  • פתרון המשוואות: החלפת ערכים, פישוט המשוואות, פתרון למשתנים y ו-x.

תרגול קצר

מציאת הכמות והמחיר באפלונות

רמת קושי: קל

ממתין

סוחר קנה אפלונות ב80 שקלים. ארבע נשברו ולא נמכרו. שישה נמכרו ברווח של 75% ויתר האפלונות במחיר נמוך יותר. הסוחר הרוויח 43 שקלים. כמה אפלונות קנה הסוחר ומה היה מחירם?

בעיות מילוליותקניה ומכירהמשוואות עם שני נעלמים

רמז: הגדר משתנים x ו-y לייצוג הכמות והמחיר. כתוב משוואות עבור עלות הקנייה וההכנסות מהמכירה.

פתרון מלא

תשובה סופית: הסוחר קנה 40 אפלונות, כל אחד במחיר 2 שקלים.

נסמן x - כמות האפלונות, y - מחיר קנייה לאחד. משוואה ראשונה: x*y=80. מכיוון שארבע אפלונות לא נמכרו, נשארו x-4. שישה נמכרו ברווח 75%, כלומר במחיר 1.75y. שאר האפלונות - x-10 נמכרו במחיר נמוך יותר אך נדרש לחשב. סך ההכנסות 123 = 80+43. בניית משוואה והחלפת משתנים מוביל ל-y=2, x=40.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיית האפלונות

כמות ומחיר אפלון

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא כמות האפלונות x / מחיר קנייה ליחידה y

  2. נתון 1

    עלות קנייה כוללת 80 שקלים

  3. נתון 2

    4 אפלונות נשברו ולא נמכרו

  4. נתון 3

    6 אפלונות נמכרו ברווח 75%

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    ליצור משוואות שמבטאות את עלות הקנייה וכספי המכירה הכוללת, ואז לפתור את המשוואות למציאת x ו-y.

  6. נוסחה

    x כפול y שווה ל-80 שקלים

    x * y = 80x x y = 80
  7. משוואה

    6 כפול 1.75y ועוד (x-10) כפול 0.75y שווה ל-123

    6 כפול 1.75y ועוד (x-10) כפול 0.75y שווה ל-123

    6 * 1.75 * y + (x - 10) * 0.75 * y = 1236 x 1.75y + (x - 10) x 0.75y = 123
  8. פישוט

    פשט את המשוואות, הפחת בין המשוואות וחשב y ו-x

    פשט את המשוואות, הפחת בין המשוואות וחשב y ו-x

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הגדרת הכמות והמחיר

מה עושים

נסמן x את כמות האפלונות ו-y את מחיר הקנייה ליחידה

למה

כדי לייצג את הנתונים בצורה מתמטית

משתנים מהותיים לבעיה הם x ו-y

בחר משתנים שקל לעבוד איתם

2

זיהוי נתונים

עלות הקנייה הכוללת

מה עושים

x כפול y שווה ל-80 שקלים

למה

עלות כוללת ידועה

x * y = 80

נוסחה / הצבה

x * y = 80x x y = 80

משמש כמשוואה ראשונה

3

בחירת שיטה

חישוב סך ההכנסות מהמכירה

מה עושים

סכם את ההכנסות ממכירת האפלונות במחירים שונים

למה

למצוא את הסכום שקיבל הסוחר מהחלוקה למכירות שונות

6 אפלונות נמכרו ב-1.75y, שאר האפלונות במחיר נמוך יותר

קח בחשבון את האפלונות שלא נמכרו

4

בניית משוואה

כתיבת משוואת ההכנסות

מה עושים

6 כפול 1.75y ועוד (x-10) כפול 0.75y שווה ל-123

למה

סכום הכנסות עם רווח כולל

6 * 1.75 * y + (x - 10) * 0.75 * y = 123

נוסחה / הצבה

6 * 1.75 * y + (x - 10) * 0.75 * y = 1236 x 1.75y + (x - 10) x 0.75y = 123

משמש כמשוואה שנייה

5

פתרון

פישוט ופתרון המשוואות

מה עושים

פשט את המשוואות, הפחת בין המשוואות וחשב y ו-x

למה

על מנת לקבל את הערכים המדויקים של המשתנים

בהצבת הערכים y=2, x=40

הבחן שלבים קטנים וסדר את החישובים

6

תשובה

סיכום התוצאה

מה עושים

הסוחר קנה 40 אפלונות במחיר 2 שקלים לאחד

למה

פתרון הבעיה

x=40, y=2

אמת את התוצאה בשאלה

פתרונות כלליים

  • מציאת הכמות והמחיר באפלונות: נסמן x - כמות האפלונות, y - מחיר קנייה לאחד. משוואה ראשונה: x*y=80. מכיוון שארבע אפלונות לא נמכרו, נשארו x-4. שישה נמכרו ברווח 75%, כלומר במחיר 1.75y. שאר האפלונות - x-10 נמכרו במחיר נמוך יותר אך נדרש לחשב. סך ההכנסות 123 = 80+43. בניית משוואה והחלפת משתנים מוביל ל-y=2, x=40.
הפריט הקודםהפריט הבא