וידאו · בעיות מילוליות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב3. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית
ב4. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית
ב5. בעיות מילוליות עם צורה מרחבית
ג1. בעיות תנועה
ג2. בעיות תנועה
ג3. בעיות תנועה
ג4. בעיות תנועה
ג5. בעיות תנועה
ג6. בעיות תנועה
ג7. בעיות תנועה
ג8. בעיות תנועה
ג9. בעיות תנועה
ג10. בעיות תנועה
בחינת זמן נסיעה של שני גופים
רמת קושי: קל
יש שני גופים שיצאו בשעה 10 בבוקר. הגוף הראשון נוסע במהירות V לכל אורך הדרך (160 ק"מ). הגוף השני נוסע 80 ק"מ במהירות V, נעצר לעשר דקות, ומשם נוסע 80 ק"מ במהירות V+16. חשב את זמן הנסיעה של כל גוף והשווה ביניהם.
רמז: חשוב לחשב את זמן הנסיעה לכל קטע ולסכם את כל הזמנים כולל העצירה.
תשובה סופית: נכון, בסופו של דבר זמן הנסיעה שווה והתעכב בגלל העצירה אך פיצוי במהירות.
\n- זמן הגוף הראשון: t = 160 / V \n- זמן הגוף השני: t = (80 / V) + עצירה + (80 / (V + 16))\n- עצירה היא 10 דקות = 1/6 שעות \n- להשוות בין הזמנים ולקבל t ראשון = t שני \n- מבחינת זמן: 160 / V = 80 / V + 1/6 + 80 / (V + 16)
חישוב זמן נסיעה לגופים במהירויות משתנות עם עצירה
מהירות גוף א' = Vמרחק גוף א' = 160 ק"מלחשב את זמן הנסיעה הכולל של כל גוף ולבדוק האם הם שווים.
t1 = 160 / Vt2 = 80 / V + t עצירה + 80 / (V + 16)t1=160/Vt2=80/V + t עצירה + 80/(V+16)מציבים את הנתונים במשוואה.
השווה בין t1 ל-t2 כדי לבדוק האם יש עיכוב
160 / V = 80 / V + 1/6 + 80 / (V + 16)160/V = 80/V + 1/6 + 80/(V+16)השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
קבע את הערכים הבסיסיים של המהירויות והמרחקים
למה
להבין את תנאי הבעיה ולהכין לחישוב משוואות
מהירויות V ו-V+16, מרחקים 80 ו-160 ק"מ, עצירה בגוף השני
בחירת שיטה
מה עושים
חלק את המסלול לשני חלקים לגוף השני עם מהירויות שונות
למה
לחשב זמן לכל קטע בנפרד
קטע ראשון 80 ק"מ במהירות V, עצירה קצרה, קטע שני 80 ק"מ במהירות V+16
בניית משוואה
מה עושים
חשב את זמן הנסיעה לפי הנוסחה זמן = דרך חלקי מהירות
למה
כדי להשוות בין זמני הנסיעה
t1 = 160/V, t2 = 80/V + t עצירה + 80/(V+16)
נוסחה / הצבה
t1 = 160 / Vt2 = 80 / V + t עצירה + 80 / (V + 16)t1=160/Vt2=80/V + t עצירה + 80/(V+16)להמיר עצירה לשעות למטרת חישוב מדויק
פתרון
מה עושים
השווה בין t1 ל-t2 כדי לבדוק האם יש עיכוב
למה
לקבוע אם הזמנים שווים למרות העצירה והשינוי במהירות
160/V = 80/V + 1/6 + 80/(V+16)
נוסחה / הצבה
160 / V = 80 / V + 1/6 + 80 / (V + 16)160/V = 80/V + 1/6 + 80/(V+16)1/6 שעות = 10 דקות עצירה
תשובה
מה עושים
לסכם את התוצאה
למה
לסיים את הפתרון עם תוצאה ברורה
למרות העצירה, בזכות הגדלת המהירות גוף ב' מסיים באותו זמן כמו גוף א'