וידאו · בעיות מילוליות
פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.
תוכן הקורס
ב5. בעיות מילוליות עם צורה מרחבית
ג1. בעיות תנועה
ג2. בעיות תנועה
ג3. בעיות תנועה
ג4. בעיות תנועה
ג5. בעיות תנועה
ג6. בעיות תנועה
ג7. בעיות תנועה
ג8. בעיות תנועה
ג9. בעיות תנועה
ג10. בעיות תנועה
חישוב זמן נסיעה במהירות קבועה
רמת קושי: קל
חשב את הזמן שלוקח לנסוע 100 קילומטר במהירות V.
רמז: הזמן הוא הדרך חלקי המהירות.
תשובה סופית: 100 / V
הזמן הוא 100 חלקי V.
זמן חזרה במהירות משתנה
רמת קושי: בינוני
נסיעה חזרה מחיפה לתל אביב אורכת שעתיים במהירות V. לאחר מכן ההולך נוסע 20 דקות במהירות V + 5 קמ"ש. חשב את הדרך שנסע בהליכה.
רמז: בטא את הדרך הכוללת בחלקים לפי מהירויות וזמנים.
תשובה סופית: 100 - 2 * V
הדרך שנסע בהליכה היא 100 פחות 2 כפול V.
פתרון משוואה לזמן שווה ללכת ולחזור
רמת קושי: מאתגר
הזמן לנסוע הלוך שווה לזמן לחזור. נסה לבטא את המשוואה ולטפל בה.
רמז: הזמן הלוך הוא 100 חלקי V. הזמן חזור כולל נסיעות במהירויות שונות.
תשובה סופית: לפתור את המשוואה למשתנה V
100 / V = 2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)
חישוב זמן לנסיעה הלוך ושוב במהירויות שונות
רמת קושי: בגרות
הלך אופניים נוסע הלוך במהירות V, בדרך חזור נוסע שעתיים במהירות V, ואח"כ הולך עם האצה של 5 קמ"ש. הזמן הכולל שווה. הפוך משוואה ופתור.
רמז: שאול את הזמן בשני הכיוונים והציב שווה.
תשובה סופית: פתרו עבור V
הזמן ההלוך: 100 / V הזמן החזור: 2 + (100 - 2 * V) / (V + 5) המשוואה: 100 / V = 2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)
השוואת זמנים במהירויות משתנות
לכתוב משוואה בין הזמנים מהלוך ודרך חזור ולפתור אותה.
100 / Vזמן הלוך = 100 / Vt = (100)/(V)זמן החזרה כולל 2 שעות במהירות V ועוד הליכה במהירות V + 5 על דרך משלים.
2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)זמן חזור = 2 + (100 - 2*V) / (V + 5)t = 2 + (100 - 2V)/(V+5)שוויון זמן הלוך לזמן חזור ופתרון למשוואה.
100 / V = 2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)(100)/(V) = 2 + (100 - 2V)/(V + 5)השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.
זיהוי נתונים
מה עושים
הדרך מתל אביב לחיפה היא 100 קילומטר.
למה
המרחק קבוע ועיקרון הבעיה מבוסס עליו.
זיהוי נתונים
מה עושים
הנסיעה חזור כוללת 2 שעות במהירות V.
למה
חלק מהנסיעה בדרך חזרה מוגדר.
בחירת שיטה
מה עושים
הזמן בדרך הלוך שווה לזמן בדרך חזור.
למה
השוואת זמנים מאפשרת למצוא את המהירות הלא ידועה V.
בניית משוואה
מה עושים
חישוב זמן הלוך כדרך חלקי מהירות.
למה
נתון שמהירות ההליכה V והדרך 100 קילומטר.
נוסחה / הצבה
100 / Vזמן הלוך = 100 / Vt = (100)/(V)בניית משוואה
מה עושים
זמן החזרה כולל 2 שעות במהירות V ועוד הליכה במהירות V + 5 על דרך משלים.
למה
יש חלקים במהירויות שונות בדרך חזרה.
נוסחה / הצבה
2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)זמן חזור = 2 + (100 - 2*V) / (V + 5)t = 2 + (100 - 2V)/(V+5)פתרון
מה עושים
שוויון זמן הלוך לזמן חזור ופתרון למשוואה.
למה
להשיג ערך ל-V המתאים לנסיעה.
נוסחה / הצבה
100 / V = 2 + (100 - 2 * V) / (V + 5)(100)/(V) = 2 + (100 - 2V)/(V + 5)מומלץ להכפיל כל האגפים במכפילים להסרת מכנים.