MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · בעיות מילוליות

ב3. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
10 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א11. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

א12. בעיות מילוליות קניה ומכירה

וידאו

ב1. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב2. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב3. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב4. בעיות מילוליות עם צורה גיאומטרית

וידאו

ב5. בעיות מילוליות עם צורה מרחבית

וידאו

ג1. בעיות תנועה

וידאו

ג2. בעיות תנועה

וידאו

ג3. בעיות תנועה

וידאו

ג4. בעיות תנועה

וידאו

ג5. בעיות תנועה

וידאו

ג6. בעיות תנועה

וידאו

ג7. בעיות תנועה

סיכום שיעור

  • השיעור עוסק בבעיה מילולית המשלבת חישוב שטחים וגיאומטריה של זכוכית, עם חישוב עלויות שונות לפני ואחרי הנחה, ומציאת ערך של משתנה בתוך המשוואות.
  • לזהות משתנים בהקשר של שטחים גיאומטריים
  • לחשב עלויות של שטחים עם מחירים שונים
  • להרכיב משוואה מתוך הנתונים
  • לפתור משוואה לינארית
  • להבין השפעת הנחות באחוזים על המחיר הסופי
  • הצגת הבעיה: תיאור השטח הכולל של הזכוכית הכולל שטחים עם מחירים שונים.
  • חישוב עלות ללא הנחה: חישוב המחיר הכולל עבור שני סוגי הזכוכית ללא שימוש בהנחות.
  • חישוב עלות עם הנחה: חישוב המחיר הכולל לאחר הנחות של 25% ו-10% על המחירים המתאימים.
  • קביעת המשוואה ופתרונה: קישור בין המחירים המקוריים למחירי ההנחה באמצעות משוואה, ומציאת ערך X.

תרגול קצר

חישוב שטח זכוכית סיבונית

רמת קושי: קל

ממתין

אם רוחב הזכוכית הסיבונית הוא X, מה שטח הזכוכית אם האורך קבוע ב-2 מטרים?

שטחגיאומטריהמשתנים

רמז: שטח ריבוע או מלבן הוא אורך כפול רוחב.

פתרון מלא

תשובה סופית: שטח = 2X

השטח הוא 2 כפול X.

חישוב מחיר כולל ללא הנחה

רמת קושי: בינוני

ממתין

חשב את המחיר הכולל לזכוכית הסיבונית במחיר 20 ש"ח למטר מרובע וזכוכית רגילה במחיר 10 ש"ח למטר מרובע, כאשר שטח הסיבוני הוא 2X ושל הרגילה 2*(2-X).

תמחורשטחמשוואות

רמז: הכפל את המחיר ביחידות השטח והוסף.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר כולל = 20X + 40

מחיר = 20 * 2X + 10 * 2 * (2 - X) = 40X + 40 - 20X = 20X + 40

פתרון הבעיה למציאת X

רמת קושי: מאתגר

ממתין

אם המחיר לאחר הנחה של 16% הוא 12X + 36, המחיר המקורי הוא 20X + 40, מצא את ערך X.

משוואותחישוב אחוזיםבעיה מורכבת

רמז: השתמש במשוואת היחס בין המחיר לאחר ההנחה למחיר המקורי.

פתרון מלא

תשובה סופית: X = חצי

משוואה: 12X + 36 = 0.84 * (20X + 40) פשטו: 12X + 36 = 16.8X + 33.6 העבר אגפים: 36 - 33.6 = 16.8X - 12X 2.4 = 4.8X X = 0.5

חישוב עלות זכוכית בהנחה

רמת קושי: בגרות

ממתין

מחיר הזכוכית הצבעונית ללא הנחה הוא 20 ש"ח למטר מרובע, ויש הנחה של 25%. מחיר הזכוכית הרגילה הוא 10 ש"ח ויש הנחה של 10%. אם שטח הזכוכית הצבעונית הוא 2X, ושטח הרגילה הוא 2*(2-X), חשב את המחיר הכולל לאחר ההנחה.

בגרותחישוב הנחותמשוואות

רמז: חשב את המחיר לאחר הנחה לכל סוג זכוכית והוסף.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר כולל = 12X + 36

מחיר סיבוני אחרי הנחה: 0.75 * 20 = 15 מחיר רגיל אחרי הנחה: 0.9 * 10 = 9 מחיר כולל = 15 * 2X + 9 * 2 * (2 - X) = 30X + 36 - 18X = 12X + 36

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיית עלות זכוכית עם הנחות

חישוב גודל הזכוכית הצבעונית X

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא מצא את ערך X

  2. נתון 1

    שטח הזכוכית הצבעונית הוא 2X מטר מרובע

  3. נתון 2

    שטח הזכוכית הרגילה הוא 2*(2 - X) מטר מרובע

  4. נתון 3

    מחיר ללא הנחה: סיבונית 20 ש"ח למטר, רגילה 10 ש"ח למטר

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    הרכבת משוואה המקשרת את המחיר לאחר ההנחה למחיר המקורי ופתרונה לערך X.

  6. נוסחה

    לכתוב 12X + 36 = 0.84*(20X + 40)

    12X + 36 = 0.84 * (20X + 40)
  7. משוואה

    לפשט ולהעביר אגפים כדי למצוא X.

    לפשט ולהעביר אגפים כדי למצוא X.

    12X + 36 = 16.8X + 33.636 - 33.6 = 16.8X - 12X2.4 = 4.8XX = 0.5
  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

שטחי הזכוכית השונים

מה עושים

הגדר את השטח של הזכוכית הסיבונית כ-2X ואת הרגילה כסך השטח הנותר 2*(2-X).

למה

כדי להגדיר את המשתנים למשוואה ולחשב עלות.

2

זיהוי נתונים

מחירי יחידה לפני ואחרי הנחה

מה עושים

מחיר סיבונית = 20 ש"ח, הנחה 25%, מחיר רגילה = 10 ש"ח, הנחה 10%.

למה

צריך לחשב מחירים חדשים לחישוב עלות כולל.

3

בחירת שיטה

הכנת משוואת יחס מחירים

מה עושים

משחקים את המחיר לאחר הנחה כמכפלת 0.84 במחיר המקורי.

למה

זוהי השיטה לקישור בין שני המחירים.

4

בניית משוואה

משוואת המחיר הכולל

מה עושים

לכתוב 12X + 36 = 0.84*(20X + 40)

למה

כדי לבטא את היחס בין המחיר לאחר הנחה למחיר המקורי.

נוסחה / הצבה

12X + 36 = 0.84 * (20X + 40)
5

פתרון

פתירת המשוואה למציאת X

מה עושים

לפשט ולהעביר אגפים כדי למצוא X.

למה

כדי למצוא את ערך X המייצג את רוחב הזכוכית.

נוסחה / הצבה

12X + 36 = 16.8X + 33.636 - 33.6 = 16.8X - 12X2.4 = 4.8XX = 0.5

נסו לבדוק את התוצאה באמצעות הצבה חזרה במשוואה.

6

תשובה

גודל הזכוכית הצבעונית

מה עושים

X שווה חצי.

למה

זו הערך שמאזן את המחיר לאחר הנחה למחיר המקורי בדיוק.

פתרונות כלליים

  • חישוב שטח זכוכית סיבונית: השטח הוא 2 כפול X.
  • חישוב מחיר כולל ללא הנחה: מחיר = 20 * 2X + 10 * 2 * (2 - X) = 40X + 40 - 20X = 20X + 40
  • פתרון הבעיה למציאת X: משוואה: 12X + 36 = 0.84 * (20X + 40) פשטו: 12X + 36 = 16.8X + 33.6 העבר אגפים: 36 - 33.6 = 16.8X - 12X 2.4 = 4.8X X = 0.5
  • חישוב עלות זכוכית בהנחה: מחיר סיבוני אחרי הנחה: 0.75 * 20 = 15 מחיר רגיל אחרי הנחה: 0.9 * 10 = 9 מחיר כולל = 15 * 2X + 9 * 2 * (2 - X) = 30X + 36 - 18X = 12X + 36
הפריט הקודםהפריט הבא