שיעור על פתרון בעיות מילוליות בתחום קניה ומכירה, הכולל חישוב מחירים עם הנחה והחלטות על רכישת כרטיסים בהנחה לעומת מחיר מלא.
להבין כיצד לנתח בעיות מילוליות מסוג קניה ומכירה
לחבר משוואות מייצגות את מצבי המחיר וההנחה
לחשב מחירים בהתאם להנחות ולכמויות שונות
להשוות אפשרויות רכישה כדי לבחור את המשתלמת ביותר
ניתוח הבעיה: פירוק הבעיה למרכיבים: כמות הכרטיסים, מחירים מלאים ומוחנסיים, סכום כולל.
בניית משוואה ופתרון: בניית משוואה הכוללת את כל הכרטיסים והמחירים בהתחשב בהנחות, ופישוט לקבלת מחיר יחידה X.
השוואת אפשרויות לקניית 38 כרטיסים: השוואת שתי אפשרויות לקניית 38 כרטיסים: ב-30 כרטיסים בהנחה ו-8 במחיר מלא לעומת 40 כרטיסים בהנחה.

תרגול קצר

חישוב מחיר יחידה X

רמת קושי: קל

ממתין

אם 27 כרטיסים במחיר X כל אחד שווים לסך 1,350 שקלים, מהו מחיר כרטיס יחיד X?

חישובמשוואותבעיות מילוליות

רמז: כתבו את המשוואה ופתרו עבור X.

פתרון מלא

תשובה סופית: 50

27 X = 1350 X = 1350 / 27 X = 50

חישוב מחיר כרטיס לאחר הנחה

רמת קושי: בינוני

ממתין

אם כרטיס עולה 50 שקלים, ומהווים 30% הנחה, מהו המחיר לאחר ההנחה?

חישובאחוזיםהנחות

רמז: הנחה של 30% פירושה שהתשלום הוא 70% מהמחיר.

פתרון מלא

תשובה סופית: 35

מחיר לאחר הנחה = 0.7 * 50 = 35

השוואת עלויות רכישת 38 כרטיסים בשתי דרכים

רמת קושי: מאתגר

ממתין

הכיתה צריכה לקנות 38 כרטיסים. האם עדיף לקנות 30 כרטיסים בהנחה (35 ש"ח לכרטיס) ו-8 במחיר מלא (50 ש"ח) או 40 כרטיסים בהנחה בלבד? חשבו את העלות בכל אפשרות והסבירו.

השוואהחישובבעיות מילוליות

רמז: חשב סכום כל אפשרות והשווה בין התוצאות.

פתרון מלא

תשובה סופית: עדיף לקנות 40 כרטיסים בהנחה (1400 ש"ח) על פני 30 בהנחה + 8 במחיר מלא (1450 ש"ח).

אפשרות א': 30*35 + 8*50 = 1050 + 400 = 1450 ש"ח אפשרות ב': 40*35 = 1400 ש"ח עדיף לקנות 40 כרטיסים בהנחה ולחלק ביניהם, כי זה זול יותר.

פתרון בעיית עלות כרטיסים

רמת קושי: בגרות

ממתין

בחנות עלו 36 כרטיסים במחירים שונים עם הנחות. אם סך העלות הוא 1350 ש"ח, והכרטיס לפני הנחה עולה X, כמה שווה X?

משוואותבעיות מילוליותבגרות

רמז: השתמשו במשוואה של סכום הכרטיסים ומה המחיר לאחר הנחה.

פתרון מלא

תשובה סופית: 50

27 X = 1350 X = 50

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיית מחיר כרטיסים עם הנחה

חישוב מחיר יחיד X לכרטיס על סמך סך התשלום

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא המחיר המלא של כרטיס יחיד X
נתון 1
27 כרטיסים במחיר מלא או מופחת X
נתון 2
סכום כולל 1350 שקלים
רעיון
הרעיון המרכזי
להגדיר משתנה X למחיר כרטיס, ולכתוב משוואה לסך העלות הכוללת ואז לפתור את המשוואה.
נוסחה
אחדו את כל המחירים לכמות ולמחיר יחידה X.
27 * X = 135027 x X = 1350
משוואה
חלקו את שני אגפי המשוואה ב-27 לקבלת X.
חלקו את שני אגפי המשוואה ב-27 לקבלת X.
X = 1350 / 27X = (1350)/(27)
פישוט
מפשטים
מפשטים כדי להגיע לנעלם.
תוצאה
מסיימים בתשובה
מחיר כרטיס יחיד הוא 50 שקלים.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

מספר כרטיסים וסכום כולל

מה עושים

יש 36 כרטיסים בסכום כולל 1350 שקלים.

למה

צריך למצוא מחיר עבור כרטיס יחיד.

36 הכרטיסים מתחלקים ל-27 במחיר X (כולל הנחות) וסכום כולל 1350.

בחירת שיטה

להגדיר משתנה ומשוואה

מה עושים

נסמן במחיר כרטיס יחיד X ונכתוב משוואה עם הכמות הכוללת

למה

משוואה תאפשר למצוא את X.

המשוואה היא: 27 כפול X שווה 1350.

נוסחה / הצבה

27 * X = 135027 x X = 1350

בסיס לפתרון בעיות מילוליות.

בניית משוואה

לשרשר את העלויות

מה עושים

אחדו את כל המחירים לכמות ולמחיר יחידה X.

למה

יצירת משוואה מתמטית כדי לפתור.

27X = 1350.

נוסחה / הצבה

27 * X = 135027 x X = 1350

פתרון

חישוב מחיר יחיד X

מה עושים

חלקו את שני אגפי המשוואה ב-27 לקבלת X.

למה

כך נמצא את מחיר הכרטיס.

X = 1350 חלקי 27 = 50.

נוסחה / הצבה

X = 1350 / 27X = (1350)/(27)

השתמש במחשבון לבדיקה.

תשובה

מסקנה על מחיר הכרטיס

מה עושים

מחיר כרטיס יחיד הוא 50 שקלים.

למה

זה המחיר המתאים בהתאם לסכום הכולל והכמות.

X = 50.

פתרונות כלליים

חישוב מחיר יחידה X: 27 X = 1350 X = 1350 / 27 X = 50
חישוב מחיר כרטיס לאחר הנחה: מחיר לאחר הנחה = 0.7 * 50 = 35
השוואת עלויות רכישת 38 כרטיסים בשתי דרכים: אפשרות א': 30*35 + 8*50 = 1050 + 400 = 1450 ש"ח אפשרות ב': 40*35 = 1400 ש"ח עדיף לקנות 40 כרטיסים בהנחה ולחלק ביניהם, כי זה זול יותר.
פתרון בעיית עלות כרטיסים: 27 X = 1350 X = 50

הפריט הקודם הפריט הבא

א10. בעיות מילוליות קניה ומכירה

ניווט לפי נושאים

בעיות מילוליות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

גיאומטריה

הנדסה אנליטית

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא המחיר המלא של כרטיס יחיד X

27 כרטיסים במחיר מלא או מופחת X

סכום כולל 1350 שקלים

הרעיון המרכזי

אחדו את כל המחירים לכמות ולמחיר יחידה X.

חלקו את שני אגפי המשוואה ב-27 לקבלת X.

מפשטים

מסיימים בתשובה

פתרון מפורט

מספר כרטיסים וסכום כולל

להגדיר משתנה ומשוואה

לשרשר את העלויות

חישוב מחיר יחיד X

מסקנה על מחיר הכרטיס

פתרונות כלליים