הקניית דרך פתרון שיטתית לבעיות מילוליות הקשורות לקניה ומכירה, הכוללת זיהוי הנעלמים, יצירת משוואות ופתירתן, עם דגש על ניסוח תשובה סופית מילולית.
לזהות נעלמים בבעיות מילוליות בנושא קניה ומכירה
להגדיר ולהשתמש בנעלמים מתאימים לפתרון הבעיה
לייצר משוואות על סמך הנתונים הנתונים
לפתור משוואות עם נעלמים אחדים
לנסח תשובה סופית מילולית ברורה ואחידה
קריאת התרגיל והבנת הנתונים: להבין מה נתון בבעיה, לזהות נעלמים פוטנציאליים ולהבין את הקשר ביניהם.
הגדרת הנעלמים ויצירת המשוואה: כיצד להגדיר את הנעלמים המתאימים ולהרכיב משוואה מתוך הנתונים המילוליים.
פתירת המשוואה ותשובה סופית: יישום אלגברה לפתרון המשוואה וכתיבת תשובה מילולית סופית.

תרגול קצר

קניה של 20 מוצרים עם הפסד והנחה

רמת קושי: קל

ממתין

סוחר קנה 20 מוצרים, בהנחה של 20%, אך הפסיד 200 ש"ח. חשב את מחיר הקנייה הכולל של הסוחר.

קניהמכירההנחההפסדמשוואות

רמז: השתמש בהגדרת משתנה למחיר קנייה יחיד, בנוסחת ההנחה ובנתון ההפסד כדי ליצור משוואה ופתור.

פתרון מלא

תשובה סופית: מחיר הקנייה הכולל של הסוחר הוא 1000 ש"ח.

נסמן את מחיר הקנייה ליחידה ב-x. מחיר מכירה ליחידה = x כפול (1 - 0.2) = 0.8x סה"כ עלות הקנייה = 20x סה"כ מכירה = 20 כפול 0.8x = 16x הפסד = עלות - מכירה = 20x - 16x = 4x ניתן 4x = 200 => x = 50 מחיר הקנייה הכולל = 20 × 50 = 1000 ש"ח.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון בעיה מילולית של קניה ומכירה

איך לחשב מחיר קנייה כולל בהינתן הנחה והפסד

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא מחיר הקנייה הכולל של הסוחר
נתון 1
נתון 1
מספר המוצרים = 20
נתון 2
נתון 2
הפסד כולל = 200 ש"ח
נתון 3
נתון 3
אחוז הנחה = 20%
רעיון
הרעיון המרכזי
נגדיר נעלם למחיר יחיד, נחשב מחיר מכירה ליחידה, ונרכיב משוואה בהתאם להפסד הכולל ונפתור אותה.
נוסחה
מחיר מכירה ליחידה הוא 0.8 כפול x כי ההנחה היא 20%.
מחיר_מכירה_ליחידה = 0.8 × x
משוואה
הפסד = עלות - מכירה = 20x - 20 × 0.8x = 4x, והוא שווה ל-200.
הפסד = עלות - מכירה = 20x - 20 × 0.8x = 4x, והוא שווה ל-200.
4x = 200
פישוט
לפתור 4x = 200, מתקבל x=50.
לפתור 4x = 200, מתקבל x=50.
x = 200 / 4x = 50

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

נתונים ראשוניים

מה עושים

קרא את הנתונים: 20 מוצרים, הפסד 200 ש"ח, הנחה 20%.

למה

חשוב לזכור את כל הנתונים על מנת להגדיר את הנעלמים נכון.

בחירת שיטה

הגדרת נעלם

מה עושים

נסמן x כמחיר קנייה ליחידה.

למה

זה מאפשר לבנות ביטוי חישובי למחיר מכירה לפי הנחה.

בניית משוואה

ניסוח ביטוי מחיר מכירה

מה עושים

מחיר מכירה ליחידה הוא 0.8 כפול x כי ההנחה היא 20%.

למה

מחיר לאחר הנחה הוא 80% ממחיר הקנייה.

נוסחה / הצבה

מחיר_מכירה_ליחידה = 0.8 × x

בניית משוואה

בניית משוואת הפסד

מה עושים

הפסד = עלות - מכירה = 20x - 20 × 0.8x = 4x, והוא שווה ל-200.

למה

ההפסד נתון לכן המשוואה משווה ביטוי אלגברי לסכום הפסד.

נוסחה / הצבה

4x = 200

פתרון

פתרון המשוואה

מה עושים

לפתור 4x = 200, מתקבל x=50.

למה

מכאן נבין את מחיר הקנייה ליחידה.

נוסחה / הצבה

x = 200 / 4x = 50

תשובה

חישוב וסיכום התשובה

מה עושים

מחיר הקנייה הכולל הוא 20×50=1000 ש"ח.

למה

הסוחר קנה 20 מוצרים במחיר 50 ש"ח כל אחד.

נוסחה / הצבה

מחיר_כולל = 20 × 50 = 1000

פתרונות כלליים

קניה של 20 מוצרים עם הפסד והנחה: נסמן את מחיר הקנייה ליחידה ב-x. מחיר מכירה ליחידה = x כפול (1 - 0.2) = 0.8x סה"כ עלות הקנייה = 20x סה"כ מכירה = 20 כפול 0.8x = 16x הפסד = עלות - מכירה = 20x - 16x = 4x ניתן 4x = 200 => x = 50 מחיר הקנייה הכולל = 20 × 50 = 1000 ש"ח.

הפריט הקודם הפריט הבא

א3. בעיות מילוליות קניה ומכירה

ניווט לפי נושאים

בעיות מילוליות

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

גיאומטריה

הנדסה אנליטית

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא מחיר הקנייה הכולל של הסוחר

נתון 1

נתון 2

נתון 3

הרעיון המרכזי

מחיר מכירה ליחידה הוא 0.8 כפול x כי ההנחה היא 20%.

הפסד = עלות - מכירה = 20x - 20 × 0.8x = 4x, והוא שווה ל-200.

לפתור 4x = 200, מתקבל x=50.

פתרון מפורט

נתונים ראשוניים

הגדרת נעלם

ניסוח ביטוי מחיר מכירה

בניית משוואת הפסד

פתרון המשוואה

חישוב וסיכום התשובה

פתרונות כלליים