ב1. גיאומטריה - חפיפת משולשים

נתונים שני משולשים: במשולש הראשון הצלעות באורכים 5, 7, 10 ובמשולש השני הצלעות בהתאמה גם 5, 7, 10. האם המשולשים חופפים? הוכח.

רמז: בדוק שכל שלוש הצלעות זהות ובאות באותו סדר.

במשולש ABC במשולש DEF ידוע כי AB = DE, הזווית בין הצלעות AB ל-BC שווה לזווית בין DE ל-EF, והזווית ב-B שווה לזווית ב-E. האם ניתן לקבוע חפיפה? הוכח.

רמז: הזוויות סביב הצלע השווה חייבות להיות זהות.

נתונים שני משולשים בהם שתי צלעות בהתאמה שוות, והזווית בין שתי הצלעות במשולש הראשון היא הזווית הגדולה ביותר מול הצלע הגדולה ביותר. האם המשולשים חופפים? נמק.

רמז: תנאי הזווית הגדולה מול הצלע הגדולה הוא קריטי.

נותנים שני משולשים שהצלעות שלהם בעלות אורכים 6, 8 ו-10, כאשר הזווית בין 6 ל-8 בשני המשולשים שווה. האם ניתן להוכיח חפיפה? הוכח או הפרך.

רמז: יש לבדוק איזה משפט חפיפה מתאים לנתונים.