MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · גיאומטריה

ב3. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
8 פריטים קודמים בנושא
וידאו

א7. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

א8. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

ב1. גיאומטריה - חפיפת משולשים

וידאו

ב2. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב3. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב4. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב5. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב6. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב7. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ג1. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג2. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג3. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג4. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג5. גיאומטריה המרובעים

סיכום שיעור

  • השיעור דן בגבהים במשולש, במשפט של שלושת הגבהים שנפגשים בנקודה אחת, ובהבנת תכונה חשובה הקשורה לאורכי הקטעים בגבהים.
  • הבנת משמעות הגובה במשולש
  • הכרות עם משפט שלושת הגבהים ונקודת מפגשם
  • הכרות בתכונה המשמעותית הקשורה לגבהים ולאורכי הקטעים
  • פיתוח יכולת סימון זוויות וקשרים בין הישרים במשולש
  • הגדרת הגבהים במשולש: הסבר מהי גובה במשולש ומאפייניו.
  • משפט שלושת הגבהים: שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת יחידה.
  • תכונה חשובה של הגבהים: תכונה יחסית שערכי קטעים הקשורים לגבהים מקיימים יחס אחיד.

תרגול קצר

חשב את אורכי הקטעים לפי תכונת הגבהים

רמת קושי: קל

ממתין

נתון משולש שבו AM=2, MD=10, ו-CM=5. מצא את MF לפי תכונת אורכי הקטעים בגבהים.

גובהתכונהאורך קטעים

רמז: השתמש בתכונה AM * MD = CM * MF כדי למצוא את MF.

פתרון מלא

תשובה סופית: 4

לפי התכונה: AM * MD = CM * MF 2 * 10 = 5 * MF 20 = 5 * MF MF = 20 / 5 = 4

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

פתרון: מציאת אורך קטע בגובה במשולש

שימוש בתכונת אורכי הקטעים בגבהים

8 תחנות6 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא MF

  2. נתון 1

    נתון 1

    AM = 2
  3. נתון 2

    נתון 2

    MD = 10
  4. נתון 3

    נתון 3

    CM = 5
  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להשתמש בתכונת הגבהים שקובעת ש-Multiplication של קטעים שווים זה לזה.

  6. נוסחה

    מכניסים את הערכים הידועים למשוואה

    2 * 10 = 5 * MF
  7. משוואה

    מפשטים את המשוואה ומבודדים את MF

    מפשטים את המשוואה ומבודדים את MF

  8. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

אורך הקטע AM

מה עושים

נקבע כי AM שווה ל-2

למה

נתון במשוואה כדי לחשב את MF

AM = 2

2

זיהוי נתונים

אורך הקטע MD

מה עושים

נקבע כי MD שווה ל-10

למה

משמש להצבת משוואה

MD = 10

3

זיהוי נתונים

אורך הקטע CM

מה עושים

נקבע כי CM שווה ל-5

למה

החלק השלישי בנוסחה

CM = 5

4

בחירת שיטה

תכונת אורכי הקטעים בגבהים

מה עושים

מכפילים קטעים מקטעים לפי התכונה

למה

כי NM * MD שווה CM * MF

AM * MD = CM * MF

נוסחה / הצבה

AM * MD = CM * MFAM x MD = CM x MF

זכור תכונה זו חשובה למציאת אורך חסר

5

בניית משוואה

הכנת משוואת חיפוש לאורך MF

מה עושים

מכניסים את הערכים הידועים למשוואה

למה

כדי למצוא MF, מפשטים ומשווים

2 * 10 = 5 * MF

נוסחה / הצבה

2 * 10 = 5 * MF
6

פתרון

חישוב MF

מה עושים

מפשטים את המשוואה ומבודדים את MF

למה

כדי לקבל את הערך המדויק של MF

20 = 5 * MF MF = 20 / 5 = 4

פתרונות כלליים

  • חשב את אורכי הקטעים לפי תכונת הגבהים: לפי התכונה: AM * MD = CM * MF 2 * 10 = 5 * MF 20 = 5 * MF MF = 20 / 5 = 4
הפריט הקודםהפריט הבא