MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · גיאומטריה

ג4. גיאומטריה המרובעים

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
16 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ב7. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ג1. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג2. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג3. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג4. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג5. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג6. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ג7. גיאומטריה המרובעים

וידאו

ד1. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ד2. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ד3. גיאומטריה כתיבת הוכחה

וידאו

ה1. גיאומטריה המעגל

וידאו

ה2. גיאומטריה המעגל

וידאו

ה3. גיאומטריה המעגל

סיכום שיעור

  • שיעור על טרפז ותכונותיו, תוך התמקדות בבניות עזר מרכזיות כגון גבהים, העברת מקביל, המשך שוקיים וקטע אמצעים וכיצד הן תורמות לפתרון בעיות גיאומטריות.
  • הבנת הגדרת טרפז ותכונותיו
  • הכרת בניות העזר השונות בטרפז
  • הבנת חשיבות הגבהים בטרפז
  • הבנת בניית מקביל להעברת שוקה
  • הבנת המשך שוקיים וקטע אמצעים והשימושים של כל אחת מהן
  • הכרה במשפט טלאס בהקשר לטרפז
  • הגדרת טרפז: טרפז הוא מרובע שיש לו זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות, והזוג השני אינו מקביל.
  • בניות עזר בטרפז: בניית גבהים, העברת מקביל, המשך שוקיים וקטע אמצעים הן בניות עזר חשובות בטרפז המסייעות בפתרון בעיות גיאומטריות.
  • משפטים ותכונות: משפט טלאס ומשפטים נוספים עוסקים ביחסים בקטע האמצעים והמשך השוקיים ומדגישים את קושי ההנחות בנוגע לאי וודאויות.

תרגול קצר

אורך קטע האמצעים בטרפז

רמת קושי: קל

ממתין

בטרפז שבו בסיס אורך 8 ס״מ, ובסיס שני אורכו 4 ס״מ, חשב את אורך קטע האמצעים אם הוא קטע אמצעים אמיתי.

טרפזקטע אמצעיםבסיסים

רמז: קטע האמצעים שווה למחצית סכום הבסיסים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 6 ס״מ

אורך קטע האמצעים = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 ס״מ.

זיהוי קטע אמצעים בטרפז

רמת קושי: בינוני

ממתין

נתון בטרפז קטע המחבר את אמצעי שתי השוקיים. האם קטע זה בהכרח קטע אמצעים? נמק.

טרפזקטע אמצעיםתנאים

רמז: בדוק אם הקטע מקביל לבסיסים ואם יוצא מאמצע שוק אחת.

פתרון מלא

תשובה סופית: לא בהכרח, יש צורך בשני התנאים יחד.

כדי להיות קטע אמצעים על הקטע להיות מקביל לבסיסים ולצאת מאמצע שוק אחת. אם רק אחד מהתנאים מתקיים, לא בטוח שזה קטע אמצעים אמיתי.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

חישוב אורך קטע האמצעים בטרפז

פתרון פשוט לפי נוסחה ידועה

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא אורך קטע האמצעים

  2. נתון 1

    הטרפז עם בסיסים באורכים 8 ס״מ ו-4 ס״מ

  3. נתון 2

    קטע האמצעים הוא קטע המחבר את אמצעי שתי השוקיים ומקביל לבסיסים

  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    השתמש בנוסחה המתארת את אורך קטע האמצעים בטרפז כמחצית סכום הבסיסים.

  5. נוסחה

    כתוב: קטע אמצעים = (בסיס A + בסיס B) ÷ 2

    length = (A + B) / 2l = (A + B)/(2)
  6. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  7. פישוט

    הכנס את הערכים: (8 + 4) ÷ 2 = 6

    הכנס את הערכים: (8 + 4) ÷ 2 = 6

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    אורך קטע האמצעים הוא 6 ס״מ.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון אורכי הבסיסים

מה עושים

רשום את אורכי הבסיסים: 8 ס״מ ו-4 ס״מ.

למה

הבסיסים הם הנתון המרכזי לפי הנוסחה.

2

בחירת שיטה

הכר את נוסחת קטע האמצעים

מה עושים

קבע שקטע האמצעים שווה למחצית סכום הבסיסים.

למה

זו נוסחה מרכזית לפתרון הבעיה.

3

בניית משוואה

נוסחה לחישוב אורך קטע האמצעים

מה עושים

כתוב: קטע אמצעים = (בסיס A + בסיס B) ÷ 2

למה

מגדירה את אורך קטע האמצעים לפי הבסיסים.

נוסחה / הצבה

length = (A + B) / 2l = (A + B)/(2)
4

פתרון

חשב את אורך קטע האמצעים

מה עושים

הכנס את הערכים: (8 + 4) ÷ 2 = 6

למה

כך מתקבל האורך בפועל.

5

תשובה

סיכום התוצאה

מה עושים

אורך קטע האמצעים הוא 6 ס״מ.

למה

זו התשובה לשאלה.

פתרונות כלליים

  • אורך קטע האמצעים בטרפז: אורך קטע האמצעים = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6 ס״מ.
  • זיהוי קטע אמצעים בטרפז: כדי להיות קטע אמצעים על הקטע להיות מקביל לבסיסים ולצאת מאמצע שוק אחת. אם רק אחד מהתנאים מתקיים, לא בטוח שזה קטע אמצעים אמיתי.
הפריט הקודםהפריט הבא