ד3. גיאומטריה כתיבת הוכחה

תשובה סופית: התיכון לשוויץלהות יוצר זווית ישרה (90 מעלות).

נסמן את התיכון במשולש שווה שוקיים. לפי התכונה, התיכון שווה למחצית הבסיס ולכן יוצר זווית ישרה עם הבסיס. לכן, זווית זו היא 90 מעלות.

תשובה סופית: יוצרת מקבילית עם צלעות שוות ומקבילות.

סימון נקודות האמצע במשולש ושימוש בקטע אמצעי יוצר צלעות שוות במקביל. שתי צלעות אלו הן הן אכן צלעות מקבילית, משום שהן שוות באורך ומקבילות במשך, ולכן הצורה היא מקבילית.

תשובה סופית: צלע מול 30 = חצי מהיתר, צלע מול 60 = שורש 3 חלקי 2 מהיתר.

במשולש 30-60-90, הצלע הנגדית לזווית 30 היא חצי מהיתר. הצלע הנגדית לזווית 60 היא השורש שלוש חלקי שתיים מהיתר. ניתן להוכיח זאת על ידי שימוש בגבהים וקטעי תיכון במשולש שווה שוקיים.

תשובה סופית: הזווית הוכחה כ-90 מעלות.

מדגים כי תיכון במשולש שווה שוקיים שווה למחצית הבסיס, לכן זווית זו היא ישרה 90 מעלות לפי הגדרות תיכון במשולש ישר זווית.