השיעור דן בתכונות הטרפז והקטע שמחבר נקודות באמצע הצלעות שלו, תוך הבהרת התנאים שבהם אורך הקטע שווה למחצית סכום הבסיסים ומתי זה אינו מתקיים.
להבין את תכונות הטרפז והקטעי אמצע בו
להכיר את הנסיבות שבהן אורך קטע האמצע שווה למחצית סכום הבסיסים
לזהות מתי התנאים הללו אינם מתקיימים וכיצד להשאר ערניים לכך
מבוא לטרפז וקטעי אמצע: הטרפז הוא מרובע בעל שני בסיסים מקבילים. הקטע שמחבר נקודות באמצע הצלעות לא בהכרח יגיע לאמצע צלע שניה, ולכן חשוב לבדוק את התכונות והנתונים שניתנים.
התכונה האופיינית וחריגים: אין אחריות שהקטע יוצא מנקודה באמצע צלע יגיע לנקודת אמצע בצלע השנייה; כאשר אין ערבות למצב זה, יש להיזהר בחישובים.
טרפז שווה שוקיים: גם בטרפז שווה שוקיים, התכונות דומות; הקטע המחבר נקודות אמצע צלעות שומר על מיקום ומאפיינים דומים לאלו שבטרפז כללי.

תרגול קצר

אורך קטע האמצע בטרפז

רמת קושי: קל

ממתין

נתון טרפז עם בסיס עליון באורך 6 ס"מ ובסיס תחתון באורך 10 ס"מ. נקודות האמצע של שתי צלעות שאינן הבסיסים מחוברות בקו. חשב את אורך הקטע המחבר בין נקודות האמצע.

טרפזקטע אמצעגיאומטריהטרפז שווה שוקיים

רמז: השתמש בנוסחה: אורך הקטע = מחצית סכום הבסיסים.

פתרון מלא

תשובה סופית: 8 ס"מ

הבסיסים הם 6 ס"מ ו-10 ס"מ, סכום הבסיסים: 6 + 10 = 16 ס"מ. אורך הקטע = 16 חלקי 2 = 8 ס"מ.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

כיצד לחשב אורך קטע האמצע בטרפז

חיבור נקודות אמצע והגדרת אורך הקטע

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

מטרה
למצוא אורך הקטע המחבר בין נקודות האמצע
נתון 1
טרפז בעל בסיס עליון 6 ס"מ
נתון 2
בסיס תחתון 10 ס"מ
נתון 3
קטע המחבר נקודות אמצע בצלעות שאינן בסיסים
רעיון
הרעיון המרכזי
להשתמש בתכונת קטע האמצע בטרפז שחושבת כמחצית סכום הבסיסים.
נוסחה
נכתוב את הנוסחה: אורך קטע האמצע = (6 + 10) / 2
Length = (6 + 10) / 2Length = (6 + 10)/(2)
משוואה
16 חלקי 2 שווה 8
16 חלקי 2 שווה 8
פישוט
מפשטים
מפשטים כדי להגיע לנעלם.

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

זיהוי נתונים

הגדרת הגדלים הנתונים

מה עושים

זיהוי אורכי הבסיסים בטרפז

למה

הבסיסים הם המרכיבים לחישוב אורך קטע האמצע

הבסיס העליון באורך 6 ס"מ, הבסיס התחתון 10 ס"מ

בחירת שיטה

תכונת קטע האמצע בטרפז

מה עושים

נזכור כי אורך קטע האמצע הוא מחצית סכום הבסיסים

למה

זו התכונה המרכזית להעריך את אורך הקטע

הקטע המחבר נקודות אמצע מקביל לבסיסים ואורכו מחצית סכום הבסיסים

לתלמידים להיזהר מלקחת חסמי אמצע לא נכונים

בניית משוואה

כתיבת הנוסחה לחישוב אורך הקטע

מה עושים

נכתוב את הנוסחה: אורך קטע האמצע = (6 + 10) / 2

למה

נשתמש בערכים הנתונים כדי לחשב את האורך בפועל

נוסחה / הצבה

Length = (6 + 10) / 2Length = (6 + 10)/(2)

פתרון

פישוט הנוסחה וחישוב

מה עושים

16 חלקי 2 שווה 8

למה

כדי לקבל את אורך הקטע הסופי

16 חלקי 2 = 8

להזהר בחישוב החיבור והחלוקה

תשובה

אורך קטע האמצע

מה עושים

הקטע באורך 8 ס"מ

למה

זו התוצאה לפי הנוסחה

פתרונות כלליים

אורך קטע האמצע בטרפז: הבסיסים הם 6 ס"מ ו-10 ס"מ, סכום הבסיסים: 6 + 10 = 16 ס"מ. אורך הקטע = 16 חלקי 2 = 8 ס"מ.

הפריט הקודם הפריט הבא

ג5. גיאומטריה המרובעים

ניווט לפי נושאים

גיאומטריה

סילבוס - תוכנית לימודים ונוסחאון

תחומי הגדרה, מערכת הצירים והצבות במחשבון

אי שוויון

נגזרות רמה בסיסית

נקודות קיצון

אסימפטוטות אנכית ואופקית

חקירה מלאה של פונקציה

טריגו במישור

האלגברה של הטריגונומטריה

משוואה טריגונומטרית

הנדסה אנליטית

בעיות מילוליות

בעיות ערך קיצון

אינטגרלים

הסתברות

חוברות עבודה בגיאומטריה

שיעורי בית

סיכומים

סימולציות עם פתרונות מלאים

אוספי וידאו

סיכום שיעור

תרגול קצר

דרך הפתרון

מפת פתרון

למצוא אורך הקטע המחבר בין נקודות האמצע

טרפז בעל בסיס עליון 6 ס"מ

בסיס תחתון 10 ס"מ

קטע המחבר נקודות אמצע בצלעות שאינן בסיסים

הרעיון המרכזי

נכתוב את הנוסחה: אורך קטע האמצע = (6 + 10) / 2

16 חלקי 2 שווה 8

מפשטים

פתרון מפורט

הגדרת הגדלים הנתונים

תכונת קטע האמצע בטרפז

כתיבת הנוסחה לחישוב אורך הקטע

פישוט הנוסחה וחישוב

אורך קטע האמצע

פתרונות כלליים