MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הנדסה אנליטית

א4. הנדסה אנליטת כלי עבודה המשך

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
וידאו

א1. הנדסה אנליטת כלי עבודה

וידאו

א2. הנדסה אנליטת כלי עבודה המשך

וידאו

א3. הנדסה אנליטת כלי עבודה המשך

וידאו

א4. הנדסה אנליטת כלי עבודה המשך

וידאו

ב1. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית עם סימון נקודה בצורה פרמטרית

וידאו

ב2. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית עם סימון נקודה בצורה פרמטרית

וידאו

ב3. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית עם אמצע קטע

וידאו

ג1. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית

וידאו

ג2. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית

וידאו

ג3. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית

וידאו

ד1. הנדסה אנליטית אמצע קטע

וידאו

ד2. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד3. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד4. פתרון תרגיל באנליטית

סיכום שיעור

  • שיטה נוספת ופשוטה לחישוב שטחים במשולשים בהנדסה אנליטית באמצעות קווים אופקיים ואנכיים והשלמת קורדינטות.
  • להבין מהו קו אופקי וקו אנכי בהנדסה אנליטית
  • לדעת לחשב מרחקים בין נקודות באמצעות קווים אופקיים ואנכיים
  • להשתמש בשיטה של השלמת קורדינטות לחישוב שטחי משולשים
  • להשוות שיטות שונות לחישוב שטחים ולהבין יתרונותיהן
  • הגדרת קווים אופקיים ואנכיים: הסבר על הקווים השומרים על ערך x או y קבוע, ועל חשיבותם בניתוח הגאומטריה של המשולש.
  • שיטת השלמת קורדינטות: איך מוסיפים נקודות המשך וקווים אופקיים ואנכיים כדי לפשט חישוב שטחים.
  • חישוב שטח משולש: הסבר חישוב השטח על ידי כפל בסיס בגובה וחלוקה ל-2, ושימוש בקווים שנוצרו.

תרגול קצר

חישוב שטח משולש בנקודות נתונות

רמת קושי: קל

ממתין

נתונות הנקודות A(4,3), B(-3,-1) ו-C(8,-2). השתמש בשיטה של קווים אופקיים ואנכיים והשלמת קורדינטות כדי לחשב את שטח המשולש ABC.

שטחמשולשהנדסה אנליטיתקווים אופקייםקווים אנכיים

רמז: חלק את המשולש לצורות הנתמכות על ידי קווים ישרים לאורך צירי X ו-Y, השתמש בהפרש ערכי ה-X וה-Y כחלק מבסיס וגובה.

פתרון מלא

תשובה סופית: 55

נזהה את הקווים האופקיים והאנכיים שמחברים את הנקודות הנתונות ונמצא את המרחקים בין נקודות אלו על ידי הפרשי ה-X או ה-Y. נחשב את השטח לפי נוסחת שטח משולש – חצי מכפלת בסיס בגובה. בשיעור נמצא שהשטח הוא 11*5 = 55.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

מפת פתרון לחישוב שטח משולש

שימוש בקווים אופקיים ואנכיים להשלמת קורדינטות

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא שטח המשולש ABC

  2. נתון 1

    A(4,3)

  3. נתון 2

    B(-3,-1)

  4. נתון 3

    C(8,-2)

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    לחלק את המשולש לצורות פשוטות באמצעות קווים אופקיים ואנכיים, לחשב מרחקים ולחשב שטחים חלקיים.

  6. נוסחה

    מצא את ההפרש בין ערכי x או y בהתאמה בין הנקודות על פי הקווים שהטלת.

    מרחק אופקי = X2 פחות X1מרחק אנכי = Y2 פחות Y1מרחק אופקי = X2 - X1מרחק אנכי = Y2 - Y1d_x = x_2 - x_1
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשב שטחים חלקיים בהתאם לצלעות שנמצאו וחשב את שטח המשולש הכולל.

    חשב שטחים חלקיים בהתאם לצלעות שנמצאו וחשב את שטח המשולש הכולל.

    שטח = בסיס כפול גובה חלקי 2שטח = בסיס * גובה / 2

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

נתון נקודות המשולש

מה עושים

רשום את נקודות A, B ו-C עם הקורדינטות שלהן.

למה

הנקודות הן בסיס לחישוב קדימה.

A(4,3), B(-3,-1), C(8,-2)

2

בחירת שיטה

הכרז על קווים אופקיים ואנכיים

מה עושים

העבר קווים אופקיים ואנכיים בין הנקודות כדי להשלים ריבועים ומרובעים.

למה

קווים אלו מקלים על חישוב המרחקים והשטחים.

קו אופקי שווה ל-y קבוע, קו אנכי שווה ל-x קבוע.

להזכיר שקו אופקי שומר על ערך ה-y.

3

בניית משוואה

חשב את אורכי הצלעות המדודות

מה עושים

מצא את ההפרש בין ערכי x או y בהתאמה בין הנקודות על פי הקווים שהטלת.

למה

כדי לחשב את הבסיס והגובה המשמשים בשטח.

מרחק אופקי = הפרש ערכי x; מרחק אנכי = הפרש ערכי y.

נוסחה / הצבה

מרחק אופקי = X2 פחות X1מרחק אנכי = Y2 פחות Y1מרחק אופקי = X2 - X1מרחק אנכי = Y2 - Y1d_x = x_2 - x_1

שים לב לאיזה נקודות מחברים.

4

פתרון

חשב את שטחי המשולשים והמרובעים

מה עושים

חשב שטחים חלקיים בהתאם לצלעות שנמצאו וחשב את שטח המשולש הכולל.

למה

חלוקה לחלקים פשוטים מאפשרת חישוב מדויק ונוח יותר.

השתמש בנוסחת שטח משולש חצי בסיס כפול גובה.

נוסחה / הצבה

שטח = בסיס כפול גובה חלקי 2שטח = בסיס * גובה / 2S = (b x h)/(2)

זכור להשתמש במרחקים מהשלב הקודם.

5

תשובה

חשב את שטח המשולש הכולל

מה עושים

חשב חיבור וחיסור של השטחים החלקיים שמצאת לקבל את שטח ABC.

למה

כדי לקבל את התוצאה הסופית המדויקת.

שטח כללי = חיבור שטחי משולשים פחות שטחי משולשים פנימיים אם קיימים.

שווה ל-55 כפי שנמצא בשיעור.

פתרונות כלליים

  • חישוב שטח משולש בנקודות נתונות: נזהה את הקווים האופקיים והאנכיים שמחברים את הנקודות הנתונות ונמצא את המרחקים בין נקודות אלו על ידי הפרשי ה-X או ה-Y. נחשב את השטח לפי נוסחת שטח משולש – חצי מכפלת בסיס בגובה. בשיעור נמצא שהשטח הוא 11*5 = 55.
הפריט הקודםהפריט הבא