MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · הנדסה אנליטית

ד4. פתרון תרגיל באנליטית

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
9 פריטים קודמים בנושא
וידאו

ג3. פתרון תרגיל בהנדסה אנליטית

וידאו

ד1. הנדסה אנליטית אמצע קטע

וידאו

ד2. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד3. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד4. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד5. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ד6. פתרון תרגיל באנליטית

וידאו

ה1. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה2. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה3. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה4. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה5. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה6. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

וידאו

ה7. הנדסה אנליטת משוואת המעגל

סיכום שיעור

  • השיעור עוסק בהבנת ישרים מאונכים ואופקיים באנליטית ובפתרון בעיות הנדסה אנליטית הקשורות להם, תוך התייחסות לכתיבה של משוואות ישרים וקביעת מרחקים בין נקודות במישור.
  • להבחין בין ישר אופקי לישר אנכי
  • לכתוב משוואות של ישרים שמאונכים או מקבילים לצירים
  • לחשב מרחק בין שתי נקודות במישור במקרים פשוטים
  • להבין מקרים של ישרים עם שיעורי X ו-Y קבועים
  • ישרים אופקיים ומאונכים: שליטה בהבנת ישרים שהם עם שיעור Y קבוע או שיעור X קבוע והקשר בין ישרים מאונכים ואופקיים.
  • נקודות ומשוואות ישרים: דרך כתיבת משוואות ישרים העוברים דרך נקודה נתונה ומאונכים או מקבילים לצירים.
  • חישוב מרחק במישור: חישוב הפרש הקואורדינטות במרחק בין נקודות על ישר אופקי או אנכי.

תרגול קצר

מציאת משוואת ישר מאונך ל-y=8 העובר דרך נקודה

רמת קושי: קל

ממתין

נתון הישר y = 8. מצא את משוואת הישר המאונך לו שיעבור דרך הנקודה (3,5).

אנליטיתישר מאונךישר אופקימשוואת ישר

רמז: הישר המאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי עם משוואה x = קבוע.

פתרון מלא

תשובה סופית: x = 3

הישר y = 8 הוא ישר אופקי. ישר מאונך לו הוא ישר אנכי. מכיוון שהוא עובר דרך הנקודה (3,5), המשוואה היא x = 3.

מציאת משוואת ישר אופקי העובר דרך נקודה נתונה

רמת קושי: בינוני

ממתין

מצא את משוואת הישר המאונך לישר x = 7, העובר דרך הנקודה (-2,4).

אנליטיתישר מאונךישר אנכימשוואת ישר

רמז: ישר x=7 הוא ישר אנכי, הישר המאונך לו הוא אופקי, משוואתו y = קבוע.

פתרון מלא

תשובה סופית: y = 4

הישר x=7 הוא ישר אנכי. ישר מאונך לו הוא ישר אופקי. הוא עובר דרך (-2,4), כלומר y=4. המשוואה: y=4.

חישוב מרחק בין נקודות על ישר אופקי

רמת קושי: מאתגר

ממתין

חשב את המרחק בין הנקודות A(1,5) ו-B(8,5) על הישר y=5.

מרחקנקודותישר אופקיהנדסה אנליטית

רמז: מאחר וy קבוע, המרחק הוא ההפרש בערכי x של הנקודות.

פתרון מלא

תשובה סופית: 7

y=5 קבוע. המרחק בין A ל-B הוא |8 - 1| = 7.

כתיבת משוואה של ישר מאונך וחשבון מרחק

רמת קושי: בגרות

ממתין

נתון הישר y = 10. מצא משוואת ישר המאונך לו העובר דרך הנקודה (6, -2) וחישב את המרחק בין שתי נקודות (3,10) ו-(6,10) על הישר y=10.

אנליטיתישר מאונךמרחק בין נקודות

רמז: ישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי. המרחק על ישר אופקי הוא הפרש בערכי x.

פתרון מלא

תשובה סופית: משוואת הישר: x=6 המרחק: 3

ישר y=10 אופקי. ישר מאונך לו הוא ישר אנכי במה x=קבוע. נקודה עוברת (6,-2) משוואה היא x=6. המרחק בין הנקודות (3,10) ו-(6,10) הוא |6-3|=3.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

מציאת משוואת ישר מאונך לישר y=8

דוגמת פתרון עם הנקודה (3,5)

8 תחנות5 שלבי פירוט4 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא משוואת הישר המאונך ל-y=8 שעובר דרך (3,5)

  2. נתון 1

    נתון 1

    ישר y=8
  3. נתון 2

    נקודה (3,5)

  4. רעיון

    הרעיון המרכזי

    להבין ישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי ולכתוב משוואה לפי נקודה נתונה.

  5. נוסחה

    משוואת ישר אנכי שווה ל-x קבוע

    x = 3
  6. משוואה

    אישור כי המשוואה פשוטה וישירה

    אישור כי המשוואה פשוטה וישירה

  7. פישוט

    מפשטים

    מפשטים כדי להגיע לנעלם.

  8. תוצאה

    מסיימים בתשובה

    הצגת המשוואה לשיעור

    x = 3

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

ישר y=8 ונקודה (3,5)

מה עושים

התבונן בישר y=8 ובנקודה הנתונה

למה

ידוע שישר y=8 הוא ישר אופקי והנקודה נדרשת בפתרון

ישר אופקי עם y קבוע = 8 ונקודה במישור (3,5)

2

בחירת שיטה

ישר מאונך לישר אופקי הוא ישר אנכי

מה עושים

הבנת ההקשר בין ישר אופקי לישר מאונך לו

למה

מאונך לישר y=8 הוא ישר אנכי עם משוואה x=קבוע

מכיוון שהישר נתון אופקי, ישר מאונך יהיה אנכי

3

בניית משוואה

משוואת ישר אנכי עוברת דרך x=3

מה עושים

משוואת ישר אנכי שווה ל-x קבוע

למה

הישר עובר דרך נקודת x=3, לכן x=3

המשוואה היא x=3

נוסחה / הצבה

x = 3
4

פתרון

אישור המשוואה

מה עושים

אישור כי המשוואה פשוטה וישירה

למה

משוואה זו מייצגת ישר אנכי שעובר דרך הנקודה המבוקשת

המשוואה סיימה

5

תשובה

המשוואה הסופית

מה עושים

הצגת המשוואה לשיעור

למה

המשוואה הפשוטה מראה ישר מאונך ל-y=8 שעובר דרך נקודה (3,5)

x = 3

נוסחה / הצבה

x = 3

פתרונות כלליים

  • מציאת משוואת ישר מאונך ל-y=8 העובר דרך נקודה: הישר y = 8 הוא ישר אופקי. ישר מאונך לו הוא ישר אנכי. מכיוון שהוא עובר דרך הנקודה (3,5), המשוואה היא x = 3.
  • מציאת משוואת ישר אופקי העובר דרך נקודה נתונה: הישר x=7 הוא ישר אנכי. ישר מאונך לו הוא ישר אופקי. הוא עובר דרך (-2,4), כלומר y=4. המשוואה: y=4.
  • חישוב מרחק בין נקודות על ישר אופקי: y=5 קבוע. המרחק בין A ל-B הוא |8 - 1| = 7.
  • כתיבת משוואה של ישר מאונך וחשבון מרחק: ישר y=10 אופקי. ישר מאונך לו הוא ישר אנכי במה x=קבוע. נקודה עוברת (6,-2) משוואה היא x=6. המרחק בין הנקודות (3,10) ו-(6,10) הוא |6-3|=3.
הפריט הקודםהפריט הבא