MMATHמרכז הלמידה

מרכז למידה

שאלון 581 · קיץ 2026

וידאו · גיאומטריה

א3. גיאומטריה - סוגי זוויות

פריט מסוג וידאו עם סיכום ותרגול צמודים.

התקדמות בפריט0%
הפריט הבא
תוכן הקורס

תוכן הקורס

ניווט לפי נושאים

340 פריטים · 21 נושאים0%
PDF

משפטים בגיאומטריה סיכום

PDF

משפטים בגיאומטריה מיסמין סיכום

וידאו

א1. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א2. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א3. גיאומטריה - סוגי זוויות

וידאו

א4. גיאומטריה - המשולש

וידאו

א5. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

א6. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

א7. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

א8. גיאומטריה - סוגי משולשים

וידאו

ב1. גיאומטריה - חפיפת משולשים

וידאו

ב2. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב3. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

וידאו

ב4. גיאומטריה - קטעים מיוחדים במשולש

סיכום שיעור

  • השיעור דן בזיהוי סוגי זוויות הנוצרות מישרים החותכים זה את זה, בדגש על זוויות חד-סדדיות ושימוש במשפט המגדיר מתי ישרים מקבילים.
  • להכיר סוגי זוויות הנוצרות בין ישרים החותכים זה את זה
  • להבין את המשמעות של זוויות חד-סדדיות שסכומן 180 מעלות
  • לזהות מתי ישרים הם מקבילים באמצעות זוויות
  • להבין ולנסח את המשפט ההופכי של זוויות חד-סדדיות
  • הגדרה וזיהוי זוויות בין ישרים חותכים: ניתן לזהות זוויות חד-סדדיות בין ישרים החותכים זה את זה ולחשב את סכומן.
  • משפט זוויות חד-סדדיות ישרים מקבילים: כאשר זוג זוויות חד-סדדיות שסכומן 180 מעלות נוצר, הישרים הם מקבילים.
  • משפטים נלווים לזוויות בין ישרים מקבילים: אם הישרים מקבילים, ישנם זוגות זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-סדדיות עם תכונות שוויון וסכום קבוע.

תרגול קצר

זוויות חד-סדדיות ויישום משפט המקבילות

רמת קושי: קל

ממתין

בשרטוט נתונים שני ישרים החתוכים בישר שלישי היוצרים זוויות חד-סדדיות של 50° ו־130°. האם הישרים מקבילים? נמקו.

זוויותחד-סדדיותישרים מקביליםגיאומטריה

רמז: זוויות חד-סדדיות הן זוג זוויות שסכומן 180 מעלות. אם סכומן 180, הישרים מקבילים.

פתרון מלא

תשובה סופית: כן, הישרים מקבילים מכיוון שסכום הזוויות החד-סדדיות הוא 180 מעלות.

הזוויות החד-סדדיות הן 50 מעלות ו-130 מעלות. סכומן הוא 50 + 130 = 180 מעלות. לפי המשפט, אם זוג זוויות חד-סדדיות סכומן 180 מעלות, הישרים הם מקבילים.

דרך הפתרון

נוצר אוטומטית

זיהוי ישרים מקבילים באמצעות זוויות חד-סדדיות

האם השרטוט מראה ישרים מקבילים?

8 תחנות5 שלבי פירוט3 בדיקות

מפת פתרון

  1. מטרה

    למצוא לברר אם הישרים המקוריים מקבילים

  2. נתון 1

    נתון 1

    זווית אחת = 50 מעלות
  3. נתון 2

    נתון 2

    זווית שנייה = 130 מעלות
  4. נתון 3

    זוויות בין ישרים חתוכים בישר שלישי

  5. רעיון

    הרעיון המרכזי

    נבדוק האם הזוויות הללו הן חד-סדדיות וסכומן 180 מעלות, אם כן – הישרים מקבילים.

  6. נוסחה

    נכתוב את המשוואה לזוויות

    זווית Q1 + זווית P1 = 50 + 130 = 180
  7. משוואה

    נבנה משוואה

    מציבים את הנתונים במשוואה.

  8. פישוט

    חשוב את סכום הזוויות ובדוק אם שווה ל-180

    חשוב את סכום הזוויות ובדוק אם שווה ל-180

פתרון מפורט

השלבים המקוריים זמינים כאן למי שרוצה להעמיק בחישוב.

1

זיהוי נתונים

הזוויות הנתונות הן 50 ו-130

מה עושים

נקבע את הערכים המספריים של הזוויות בשרטוט

למה

הזוויות הן הנתונים שמהם נתחיל לבחון את המצב הגאומטרי

זווית Q1 = 50 מעלות, זווית P1 = 130 מעלות

2

בחירת שיטה

סכום הזוויות החד-סדדיות צריך להיות 180

מה עושים

נבדוק סכום הזוויות הנתונות

למה

אם הזוויות הן חד-סדדיות וסכומן 180, הישרים מקבילים

זוויות חד-סדדיות הן זוג זוויות שסכומן שווה 180 מעלות

3

בניית משוואה

נציג סכום הזוויות במשוואה

מה עושים

נכתוב את המשוואה לזוויות

למה

להוכיח שקיים סכום של 180 מעלות בין הזוויות

Z1 + Z2 = 50 + 130 = 180

נוסחה / הצבה

זווית Q1 + זווית P1 = 50 + 130 = 180

שימו לב לסכום המדויק של הזוויות.

4

פתרון

ודא את סכום הזוויות

מה עושים

חשוב את סכום הזוויות ובדוק אם שווה ל-180

למה

סכום של 180 מעלות מאשר ישרים מקבילים

50 + 130 = 180, סכום נכון

הקפדה על חיבור נכון של הזוויות.

5

תשובה

קביעת מקבילות הישרים

מה עושים

נחליט האם הישרים מקבילים לפי הסכום

למה

משפט זוויות חד-סדדיות קובע זאת

מכיוון שסכום הזוויות הוא 180, הישרים מקבילים

פתרונות כלליים

  • זוויות חד-סדדיות ויישום משפט המקבילות: הזוויות החד-סדדיות הן 50 מעלות ו-130 מעלות. סכומן הוא 50 + 130 = 180 מעלות. לפי המשפט, אם זוג זוויות חד-סדדיות סכומן 180 מעלות, הישרים הם מקבילים.
הפריט הקודםהפריט הבא